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时间:2020-09-11
《相似形中考复习学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考复习学案相似形相似三角形总复习导学案荩忱中学李光明【课前热身】1.两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2,则对应边上的高的比为______,周长之比为________,面积之比为_________.2.若两个相似三角形的周长的比为4:5,且周长之和为45,则这两个三角形的周长分别为__________.(2011重庆綦江,4,4分)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为()A.1:3B.1:9C.3:1D.1:3.如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,则下列等式成立的是()A.B.C.D.4、)如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为C
2、D,,AB点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是______m。CD【考点链接】一、相似三角形的定义3三边对应成_________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.二、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC(A型和X型)则______________.2.射影定理:若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________,CD2=_______,BC2=______.3.两个角对应相等的两个三角形__________.4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似.5.三边对应成比例的两个三
3、角形___________.三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________,对应角________.2.相似三角形的对应边的比叫做________,一般用k表示.3.相似三角形的对应角平分线,对应边的________线,对应边上的_______线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________.【典例精析】例1在△ABC和△DEF中,已知∠A=∠D,AB=4,AC=3,DE=1,当DF等于多少时,这两个三角形相似.例2如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,(1)要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在
4、BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?(2)题型变换要加工成面积最大的矩形零件,矩形长和宽分别是多少?例3(2010莆田)如图1,在Rt中,点D在边AB上运动,DE平分交边BC于点E,垂足为,垂足为N.EAB′CFB(第1题)(1)当AD=CD时,求证:;(2)探究:AD为何值时,与相似?2中考复习学案相似形【强化训练】1、(2010临沂)如图,Ð1=Ð2,添加一个条件使得△ADE~△ACB,。第2题图ABCDE12AEBFCGD2、(2008临沂)本小题满分7分)如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD。(1)求证:△ABF
5、∽△CEB;(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。3、(2011山东泰安)如图,点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是A.=B.=C.=D.=一、选择题4、(2011山东潍坊)△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:⑴DE=1;⑵△ADE∽△ABC;⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4。其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个5、(2011江苏苏州)如图,已知△ABC的面积是的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于__________(结果保
6、留根号).6、(2011聊城)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第ts时,△EFG的面积为Scm2.(1)当t=1s时,S的值是多少?(2)写出S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由。7、(09南宁)如图1,在边长为5的正方形中,点、分别是、边上的点,
7、且,.(1)求∶的值;(2)延长交正方形外角平分线(如图13-2),试判断的大小关系,并说明理由;(3)在图2的边上是否存在一点,使得四边形是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.图1ADCBE图2BCEDAFPF2
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