中考复习学案_第34课时_相似形.doc

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1、思考与收获第34课时相似形【知识梳理】1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割．2、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方．3、相似三角形的概念、性质4、两个三角形相似的条件．【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——A形、X形……【例题精讲】例题1.△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15．求△A′B′C′最短边的长．变化:△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的一边长为15．求△A′B′C′

2、的周长．例题2.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()例题3.如图，在四边形ABCD中，E是AD边上的一点，EC∥AB，EB∥DC．（1）△ABE与△ECD相似吗？为什么？（2）若△ABE的面积为3，△CDE的面积为1，求△BCE的面积．例题4.在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图，则折痕DE的长是多少？-5-思考与收获【当堂检测】1.若，则．2.已知三个数1，2，，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是________.第4题3.已

3、知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，则这个数是．4.如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似．你添加的条件是_____．5.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m6.下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似7.如图，在□ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于点

4、G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有()A.6对B.5对C.4对D.3对8.如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处9.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.5第9题第8题第7题-5-反思与提高【课后作业】一、选择题.1.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）A.2，5，10

5、，25　　B.4，7，4，7　　C.2，0.5，0.5，4　D.，，2，2.两地的距离是500米，地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（　）A.1∶50B.1∶500C.1∶5000D.1∶500003.下列各组图形不一定相似的是（　　）A.两个等边三角形　　　B.各有一个角是100°的两个等腰三角形C.两个正方形　　　D.各有一个角是45°的两个等腰三角形第5题4.△ABC的三边之比为3∶4∶5，若△ABC∽△A'B'C'，且△A'B'C'的最短边长为6，则△A'B'C'的周长为（　　）A.36B.24C.18D.125

6、.如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　）A.△ABC∽△DACB.△ABC∽△DAB第6题C.△ABD∽△ACDD.以上都不对6.如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（　　）A.2个　　　B.3个　　C.4个　　　D.5个二、填空题.7.若3a＝5b，则＝.8.若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝cm．9.已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝．10.甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1

7、∶1000000的地图上两地间的距离应为厘米．11.已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC与△A'B'C'的相似比k＝．12.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有对相似三角形．13.如图，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝．第12题第13题第15题-5-反思与提高14.两个相似三角形对应高的比为2∶3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为．15.如图，□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，BO＝cm．16.在同一时刻物高与影长

8、成比例，小华量得综合楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则可知综合楼高为．三、解答题：17.如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB．18.如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25