九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件教案1 （新版）北师大版

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1、4.4探索三角形相似的条件教学目标使学生掌握三角形相似的判定定理2，3，和它们的应用重点判定定理2和3难点判定定理的应用教学用具教学环节说明二次备课复习新课导入课程讲授教学过程：一、复习：1.判定三角形相似目前有哪些方法？2.回忆三角形相似判定定理1的证明的方法．二、新授（一）导入新课三角形全等的判定中AAS和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1，那么SAS和SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）（二）做一做1.（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′的大小（或

2、∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．2.画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.（1）设法比较∠A与∠A′的大小；（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.定理3：三边:成比例的两个三角形相似．（三）例题学习例1：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.解：∵AE=1.5，AC=2，∴=，∵=，∴=.又∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC(两

3、边成比例且夹角相等的两个三角形相似).∴==.∵BC=3，∴DE=BC=×3=.例2：如图，在△ABC和△ADE中，==，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.解：∵==，∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°小结本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件作业布置板书设计课后反思