九年级数学上册24.1圆的有关性质学案(新人教版)

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1、24.1圆的有关性质一．学习目的1．理解圆的有关概念，掌握圆的有关性质。2．学习过程中培养学生的逻辑思维能力并运用知识的推理能力。3．经历学习过程体验到事物之间总是相互联系但又有区别的辩证思想。及民族自豪感。二．学习重难点圆的有关性质和应用。三．学习过程第一课时认识与圆有关的元素（一）构建新知1．阅读教材79～80页（1）确定一个圆必须知道________和_________等元素，圆的符号______。（2）所有到定点Ｏ距离等于定长r的点的_______叫圆。（3）同圆是________相同，___

2、______相等；等圆是______不同，______相等。（4）图1的⊙O中，劣弧_______，优弧_______。线段AB叫________，最长的弦是___________。（5）等弧就是在_______________中，能够互相________的弧。2．学习例1（1）证明四点共圆，用的是______________________方法。（二）合作学习1．教材81页练习2．请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的____个格点。（三）课堂检查1

3、．一个圆的最长弦长为10cm，则此圆的周长是________。2．1图，在坐标系中，动点P在以O为圆心，10为半径的圆上运动，整数点P有_____个。3．2图，在⊙O中，半径为5，∠AOB=60°，则弦长AB=_____。4．判断：（请填写“正确”或“错误”）（1）直径是弦_______；（2）弦是直径_______；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆_______；（4）半径相等的两个半圆是等弧_______；（5）长度相等的两条弧是等弧_______；（6）周长相等的圆是同圆_______；（7）面

4、积相等的圆是等圆_______。5．3图，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（）。A．1个B．2个C．3个D．4个6．选做题（1）A、B是半径为2的⊙O上不同两点，则AB的取值范围是__________。（2）4图，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积是；（3）已知⊙O的直径AB为2cm,那么以AB为底，第三个顶点在圆周上的三角形中，面积最大的三角2形的面积等于㎝.（四）课堂学习评价（五）课后作业教材89页习题24.12题，7题第二课时垂径弦定理（一）构建新知1．阅读教材81～83页

5、（1）圆是________图形，有______条对称轴，每条对称轴都过圆的_______。（2）如图1，已知DC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥DC交于E。图中相等的弧有________对；弦AB等于2倍_______。（3）图2中箭头符号表示三元素的关系。请根据这关系写一个真命题：2．学习例2（1）解决此问题用的是方程的思想，根据___________定理建方程。（二）合作学习1．教材83页练习（三）课堂检查1．如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm

6、.。2．1图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以AB，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为。3．图2，半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）。A.2cmB.3cmC.23cmD.25cm4．3图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（）。A．OP＜5B.8＜OP＜10C.3＜OP＜5D.3≤OP≤55．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）。A．33B.123C.63D.1836．

7、选做题（1）⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,AB和CD的距离()。A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm（2）4图，矩形ABCD中AB=1，BC=2，以B点为圆心，BC长为半径画弧交AC于F，交BA于E，求阴影部分的面积。（3）过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为_______cm。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材89页习题24.18题，9题，10题，11题，12题第三课时弧、弦、圆心角（一）构建新知1．阅

8、读教材83～84页（1）圆是轴对称图形也是________图形。（2）右图1中，图________是圆心角的。（3）右图2表示同圆或等圆中，圆心角，弧，弦的关系，请选择其中一个作为题设，其余的两个作为结论写一个真命题。2．学习例3（1）应用的知识点是弧相等，___________相等，___________相等的推理过程。（二）合作学习1．教材85页练习（三）课堂检查︵︵1．图1中，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=C