九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径教案1 （新版）新人教版

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1、24.1.2垂直于弦的直径课标依据探索并证明垂径定理教学目标知识与技能探索并证明垂径定理；能初步应用垂径定理进行计算和证明。过程与方法经历实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等数学活动，增强逻辑思维能力和识图能力，感悟类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法。情感态度与价值观渗透数学来源于实践和事物之间相互统一、相互转化的辩证唯物主义观点，体会几何图形所蕴涵的对称美。教学重点难点教学重点垂径定理及其应用教学难点对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明师生活动设计意图教学过程设计（一）情景引入问题：你知道赵

2、州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？(用课件向学生展示现实生活赵州桥问题，揭示本节的研究课题)（二）探索新知活动一：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明它吗？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。活动二：如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，CD⊥AB，

3、垂足为E。（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？得垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（教师引导学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理，总结得出垂径定理及垂径定理推论）（三）概念强化，解决问题1.哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？2.解决引入的赵州桥问题。（学生独立思考作答，师生评价，教师演示）（四）当堂训练用生活中的实际问题引入本课，体会数学来源

4、于生活，又应用于生活。通过教师引导，学生经历实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等数学活动，增强逻辑思维能力和识图能力，感悟类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法。课本83页练习题（学生独立作答，上黑板板演，师生共同评价（五）归纳小结知识+数学思想，重点对方法、技巧进行点拨指导。（利用提问、解说形式，师生共同进行小结）（六）布置作业习题24.1（89页）第2题；《新学案》“基础关”必做；“能力关”选做.及时巩固新知，使每个学生都有收获。