九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径教案2(新人教版)

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1、24.1.2垂直于弦的直径课标依据探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。教学目标知识与技能理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。过程与方法创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。培养观察能力、分析能力及联想能力。情感态度与价值观通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。教学重点难点教学重点教学重点是：垂径定理及其应用。教学难点教学难点是：对垂径

2、定理题设与结论的区分及定理的证明方法。师生活动设计意图教学过程设计（一）创设情境,引入课题问题情境：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高,如何求半径”的问题．学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了．（二）动手动脑，探索定理1..尝试猜想和验证定理思考：如图，AB是⊙O

3、的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？先让同学们观察这样的图形,通过观察,发现这个图形也是一个轴对称图形,对称轴是直径所在的直线,让同学们从观察中得到结论。然后观察图形猜想这个图形中一些相等的线段和弧，得到一些结论。紧接着发挥小组合作交流意识，讨论下为什么会出现这些相等的线段和弧，注意已知条件和利用所学的知识将所得结论证明出来。2.归纳垂径定理老师板书，学生口述。（用三种语言）（三）加强练习，巩固定理（见课件）

4、（四）探究垂径定理推论（五）课堂小结，各抒己见（六）布置作业必做题：第89页：第2、9题选做题：以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想．增加学习数学的兴趣，并体验成功的喜悦．学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想．为了进一步加深学生对定理的第89页：第8题理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的练习．通过学生回忆本节课所学内容，从垂径定理的猜测、验证到数学思想方

5、法的应用，提问学生在获取新知识的方面有哪些收获？然后再由教师进行总结归纳．