九年级数学上册 1.4 角平分线导学案（1） 北师大版

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1、1.4角平分线导学案（1）课型：新授编号：主备人：审核：小主人：教学目标：①角平分线的性质定理的证明．②角平分线的判定定理的证明．③用尺规作已知角的角平分线．一、自主学习目标导学知识点链接：1.角平分线的定义：______________________________________2.画图说明角平分线:角平分线上的点有什么性质自学导读：1、先把课本P33____P34页通读一遍。2、已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．3、定理归纳：，并说出这个定理的条件和结论定理的逆命题4、试证明此命题。5、总结角平分

2、线的定理及逆定理：6、做一做：用尺规作角的平分线。已知：∠AOB求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC自学检测：1、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为____________。2、在RT△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是________。3、如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。4、在RT△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE是是斜边AB的垂直平分

3、线，且DE=1CM，则AC=_______________.探究展示：如右上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是哪几个？疑难点记录：二、合作互助质疑解惑小组内统一答案，组长负责将自学检测和探究展示的题目按组员的水平合理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整理记录，准备全班交流。同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。三、自学展示精讲点拨1、有疑难问题的组先把问题展示提出2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案3、组员按所分题目抢答展示。四、反

4、串互动拓展提升如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.五、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：六、达标测试巩固落实1.如图（1），AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE__________PF.2.如图（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP__________∠CAP.3.如图（3），∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=__________.（1）（2）（3）4.已知，如图（4），∠AOB=6

5、0°,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=__________度.5.如图（5），已知MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△DOM=6cm2，OP=3cm，则MQ=__________cm.