七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方1.2.2幂的乘方与积的乘方教案新版北师大版

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1、1.2.2幂的乘方与积的乘方年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时1时间教学目标1．掌握积的乘方的运算法则；2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．教学重、难点重点：握积的乘方的运算法则；难点：握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．肯定学生的发言

2、，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式——积的乘方．从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究探究点一：积的乘方【类型一】直接运用积的乘方法则进行计算计算：(1)(－5ab)3;(2)－(3x2y)2；(3)(－ab2c3)3;(4)(－xmy3m)2.解析：直接运用积的乘方法则计算即可．解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要例题精讲(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；(3)(－ab2c3)3

3、＝(－)3a3b6c9＝－a3b6c9；(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．【类型二】含积的乘方的混合运算计算：(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．解：(1)原式＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9＝－8a9＋16a9－1

4、25a9＝－117a9；(2)原式＝a6b12－a6b12＝0.方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项．【类型三】积的乘方的实际应用太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?解析：将R＝6×105千米代入V＝πR3，即可求得答案．解：∵R＝6×105千米，∴V＝πR3≈×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．方法总结：读懂题目

5、信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，探究点二：积的乘方的逆用【类型一】逆用积的乘方进行简便运算计算：()2014×()2015.解析：将()2015转化为()2014×，再逆用积的乘方公式进行计算．解：原式＝()2014×()2014×＝(×)2014×＝.方法总结：对公式an·bn＝(ab)n要灵活运用，对于

6、不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算．【类型二】逆用积的乘方比较数的大小试比较大小：213×310与210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键．课堂检测1、计算：2、已知，求的值。3、已知求的值。4、已知，，，试比较a、b、c的大小。检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助

7、批阅并为学困生讲解.总结提升总结本节课的主要内容：1．积的乘方法则：积的乘方等于各因式乘方的积．即(ab)n＝anbn(n是正整数)．2．积的乘方的运用板书设计1.2.2幂的乘方与积的乘方（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计本课作业教材P8随堂练习1、2本课教育评注（实际教学效果及改进设想）