七年级数学下册4.1.3认识三角形导学案新版北师大版

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1、4.1.3认识三角形【学习目标】1．知道三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质；2．会画出三角形的中线和角平分线．【学习重难点】了解三角形角平分线、中线的概念．【学习过程】一、学习准备1．如图4.1-3-1，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的数学语言表示为2．如图4.1-3-2,射线BD把分成相等的两个角与，射线BD叫做的数学语言表示为图4.1-3-1图4.1-3-2ABCD导学一：自学教材P87，完成下列问题1、三角形的中线的定义：2、三角形中线是条线段？一个三角形共有几条中线。3、三角形

2、中线的几何表达∵(如图4.1-3-3)∴4、一条中线分成的两个小三角形面积有什么关系？说明理由:图4.1-3-3做一做：1、在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，这三条中线有怎样的位置关系？2、直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手折一折，画一画。结论：导学二：自学教材P88，完成下列问题1、三角形的角平分线的定义：2、三角形的角平分线是条线段？一个三角形共有几条角平分线？3、三角形角平分线的几何表达∵(如图4.1-3-4)∴图4.1-3-4做一做：1、画不同形状（按角分类的三种三角形）的三角

3、形的三条角平分线，并探究其规律。2、你能用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系？结论：思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别吗？角的平分线是（线段、直线或射线），三角形的角平分线是（线段、直线或射线）它们有相同点吗？相同点是：。【达标检测】1、如图1，AD是△ABC的∠A的平分线，若∠B=450，∠C=740，则∠ADB=；2、如图2，∠A=360，∠C=720，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是；3、如图3，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=，∠3=，∠6=；ABCD图24、如图4，AD、

4、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2=2，BD=，AE=；图3ABCDEF图4ABCD图16、如图4.1-3-5所示，在△ABC中，∠B=，∠C=，AD中△ABC的角分线，∠BAC=，∠ADC=AABDACA7、已知：如图4.1-3-6，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，求∠AECBACDE的度数.图4.1-3-5图4.1-3-6图4.1-3-78、如图4.1-3-7，在中，，AD是的一条角平分线，求的度数。三、学习反思：1．本节课我们学习了哪些知识？用到了哪些方法？2

5、．解题的过程中你最容易出现的问题有哪些？怎样解决呢？