4.1.3认识三角形导学案

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1、强湾中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生例题研习反思小结例1：如图1，Rt△ABC中，∠A=90º，∠C=40º，BD是角平分线，求∠ADB，∠CBA的度数。解:∵∠A=90º，∠C=40º(已知)∴∠CBA=50º(三角形的内角和等于180°)∵BD是角平分线(已知)∴∠ABD=25º(角平分线的定义)∴∠ADB=90º-∠ABD=90º-25º=65º(直角三角形的两锐角互余)变式训练：如图2，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，∠BDC=87

2、，求∠A的度数。例2，如图3，若BC是Rt△ADB中DA边上的中线，∠D=90º，AB=2BD，且△BDC的周长是7，比△ABC的周长少2，求BD，BA的长。解：∵BC是Rt△ADB中DA边上的中线，∴DC=AC∵△BDC的周长比△ABC的周长少2即（AB+BC+CA）-（BD+BC+DC）=2AB-BD=2又∵AB=2BD∴2BD-BD=2∴BD=2∴BA=2BD=4变式训练：如图4，在△ABC中，AB=AC，中线BD把这个三角形的周长分成15和16两部分，求BC边的长。反思小结:1、叫三角形的角平分线。2、一个三角形共有条角平分线，它们都在

3、三角形，而且相交于一点。学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。3、课题3.1.3认识三角形课时1课型　新授学习目标1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段。2、能应用三角开的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题。3、培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质流程温故知新探索新知例题研习巩固练习反思小结重难点重点：1、角平分线的概念；2、三角形的中线．难点：会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）温故知新探索新知掌握一个

4、解题方法，比做一百道题更重要。知识准备：角平分线的定义：如果一条线把一个角分成两个的角，这条线叫做这个角的平分线。线段的中点：把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点。探索练习：1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．2．你能通过折纸的方法得到它吗？阅读教材：边读，边做。三线形状条数位置关系交点与三角形的位置关系直线射线线段角平分线中线三角形角平分线的符号与图形语言：如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。∴∠1＝∠2＝∠BAC或：∠BAC＝2∠1＝2∠2三角形中线的符号与图形语言：如图：∵AD是三角形ABC的中线。∴BD＝DC＝B

5、C或：BC＝2BD＝2DC掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）巩固练习蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。叫三角形的中线。4、一个三角形共有条中线，它们都在三角形，而且相交于一点。达标检测1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD＝_______＝______．2、AE是AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE＝___________＝_______BC．3、如图5，在△ABC中，AD平分∠

6、BAC，∠ADB=110º，∠B=40º，则∠C=度。4、如图6，在△ABC中，BD是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，则△ABD和△DBC的周长差是。5、如图7，∠A：∠C：∠ABC=9：4：5，BD平分∠ABC，求∠C和∠CDB的度数。6、在△ABC中，∠BAC＝60º，∠B＝45º，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．聪明出于勤奋，天才在于积累。小结7、4.如图8，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，求：∠D.8、如图9△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边

7、上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长。9、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简

8、a+b-c

9、－

10、b-a-c

11、的结果是多少?谈谈本节课你有什么收获和困惑？教学后记一、成功之处：二、不足之处：宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。