七年级数学下册 9.4 解直角三角形（2）学案 青岛版

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1、山东省新泰市汶城中学七年级数学下册9.4解直角三角形（2）学案（无答案）青岛版教师寄语：读书患不多，思义患不明。患足己不学，既学患不行。（唐韩愈《劝学诗》）学习目标：1、能综合运用运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决问题。2、养成“先画图，再求解”的习惯。重、难点：非直角三角形的求解学习过程：一、回顾复习：解直角三角形的四种基本类型与解法：二、题型一：解非直角三角形例1：如图，在△ABC中，已知∠A=60º，∠B=45º，AC=20cm，求AB的长。点拨：30º，45º，60º是三个特殊角，在解题时要尽可能地利用

2、这些特殊角，如本题中，作CD⊥AB于D之后，得到两个直角三角形，由于这两个直角三角形的锐角分别为30º，60º，45º，因此进一步计算比较方便。练习：如图，Rt△ABC中，∠A=90º，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60º，AD=3，求BC的长。三、题型二：三角比与方程的综合应用例2：1是关于x的方程x2-2x+4sin2ð=0的一个根，且ð是锐角，求tanð。点拨：本题是把方程知识与三角比的概念，特殊角的三角比的值结合起来考察。四、题型三：三角比与三角形面积的综合例3：如图，△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC

3、的平分线，BD=12cm，CD=6cm，求△ABC的面积。练习：如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC的平分线，AD=6，AC=9，解这个直角三角形。五、链接中考：（2009，长沙中考）如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=cm。六、当堂检测：1、△ABC中，∠C=90º，b+c=30，∠A-∠B=30º，解这个三角形。2、在△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，a=106，解这个三角形。3、在Rt△ABC中，∠C=90º，S△ABC=，a=7，解

4、这个直角三角形。4、如图，在△ABC中，∠ACB=118º,BC=4，求AC边上的高。