七年级数学上册 第一章《有理数》学案 湘教版

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1、有理数【学习目标】1.体会引入负数的实际意义2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。。3.能应用正负数来表示生活中具有相反意义的量4.知道有理数的概念，会对有理数进行分类。【重点难点】重点：能正确判断一个数是正数还是负数,能对有理数进行分类难点：。【知识回顾】小学学过的数有哪些？请你举例说说。【定向学习】阅读教材，并完成下列练习：1.什么是正数，什么是负数？2.试举出生活中几个相反意义的量的例子，并将其中一种量用正数表示，与它意义相反的量用负数表示。3.你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。4.你认为有理数可以怎样分类?【归

2、纳整理】【学法指导】（要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的有很大的区别。0和正数叫做非负数，0和正整数叫做非负整数。0和负数叫做非正数。）【检测训练】基础达标：1.0既不是_________也不是_________。2.正数____0，负数_____0（填<或>）3，分数可以写成________________小数或________________小数。4.有下列8个数：3.6，，—78，0，-0,37，9，—5.14，—1，其中正数有______________________，负数有______________

3、______。5.如果把向西走2米记为-2米，那么向东走3米记为____米。6一种工件的标准直径为50mm，允许误差为0.5mm,这句话的含义是______________________。7.如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？8.有理数-3，+8，,0.1,0,,-10,5,-0.4中，属于分数集合的是____________________属于整数集合的是____________________属于非负数集合的是__________________能力提升：创新题（思一思，你一定行）:1.观察下面一列数，然后与同伴一起探求规律

4、：，……(1)写出紧接后面的三个数；(2)第2011个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？(4)1，2，－3，―4，5，6，―7，―8……写出这列数的第100个和第2011个数分别是______________。【学后反思】谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议【学习目标】1.知道什么叫数轴以及数轴的三要素。并会画数轴。2.会将一个数用数轴上的点来表示，反之也能写出数轴上的点所对应的数3．知道数轴上的点与有理数的关系。【重点难点】：会将一个数用数轴上的点来表示，反之也能写出数轴上的点所对应的数难点：。【知识回顾】1.什么叫有理数？2.把下列各数填在相应的集合中：

5、―3，，3.6，，0，+235，―0.75，+3，―2005，，76正数集合：｛　　　　　　　　　　｝，负数集合：｛　　　　　　　　　　｝整数集合：｛　　　　　　　　　　｝，分数集合：｛　　　　　　　　　　｝负整数集合：｛　　　　　　　　　｝，非负数集合：｛　　　　　　　　　｝【定向学习】.阅读教材，并完成下列练习：1.下列所画的数轴中正确的是（）A．B．C.D请你结合此题说说什么叫做数轴？你认为数轴的三要素是什么。2.如图，数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？0123—2—3—1QMPO3.在数轴上表示-4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度。4.画出数轴并

6、表示出下列有理数：【归纳整理】【检测训练】.（试一试，你最行）：1．在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．零和正数D．零和负数2．在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。4．若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_____。（想一想，你一定行）1.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是_______，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示

7、的数是________。2.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是______个单位长度。3.在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向______移动______个单位到达表示-3的点。4.数轴上与表示-3的点相距2个单位长度的点所表示的数是______。【学后反思】谈谈你对这节课的收获，疑惑或建【学习目标】1.能借助数轴理解互为相反数的意义。2.会求一个数的