七年级数学下册 4.1 认识三角形（第2课时）学案（新版）北师大版

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1、认识三角形课题：第四章三角形第1节认识三角形（第二课时）学习目标掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”重点掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决一、复习1、三角形的有关概念（1）三角形的定义：由不在上的三条线段首尾相连所组成的图形。（2）三角形的基本构造：①组成三角形的三条线段叫做三角形的②两条边相接的点叫做三角形的③相邻两

2、边组成的角叫做三角形的2、图中共有几个三角形？并把它们用符号表示出来二、预习书85-86页完成下面的问题三角形的三边关系：（1）三角形任意两边之和第三边（2）三角形任意两边之差第三边合作学习，信息交流一、用小棒摆三角形引入三角形三边关系1、我们用任意三根小棍一定能搭成三角形吗?2、为什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?二、小组活动，发现三边关系1．元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(课本图4-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。2．在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长

3、度有怎样的关系?为什么?三、发现三角形三边关系　　1、请同学们分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7　　(1)a=　　　　(2)a=　　　　(3)a=　　　b=　　　　　　b=　　　　　b=　　　c=　　　　　　c=　　　　　c=（2）计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?四、三边关系的应用1、4，5，8是三根小棒的长度，用它们能摆成一个三角形吗?请说明理由。2、如图所示，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的

4、线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明。4、小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm，5cm（1）他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？（2）如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？5、已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求：（1）第三条线段的长度范围；（2）若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次

5、达到课标要求）。1、有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？（1）3；4；8（2）5；6；11（3）5；7；10（4）4；4；9（5）5；5；52、已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求：（1）第三条线段的长度范围；（1）若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。学习小结,引导学生整理归纳课外作业三角形三边关系：（1）三角形任意两边之和第三边（2）三角形任意两边之差第三边1、必做题：完成课本习题　4.22、选做题：已知是△ABC的三边，，且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（

6、2）判断△ABC的形状。