七年级数学下册 10.1 二元一次方程学案3（新版）苏科版

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1、二元一次方程班级：_______________姓名：_______________教学目标：1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。教学重难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。教学过程：一、复习一元一次方程1、判断下列方程是不是一

2、元一次方程：（1）2－5＝1（2）2－4＝5（3）＋＝2（4）2＋32、不解方程，判断下列未知数的值是否是方程2＋1＝7－的解（1）＝－2（2）＝2解：当＝－2时，当＝2时左边＝，右边＝因为所以＝－2方程的解3、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场1分，在某次中学生篮球比赛中，一支球队赛了11场，积分20分。问该球队赢了多少场？输了多少场？解：设该队赢了场，则输了场。根据题意，得：＝答：二、新课学习变题：“一支球队赛了11场”换为“一支球队赛了若干场”1、此时输的场数还能用含的代数式表示吗？不妨再

3、设一个未知数表示，依然用方程思想解答。2、因为输赢场数都是整数，而且是非负整数。可以列举出所有可能。对于，当＝0时，＝当＝1时，＝3、你能列表表示、所有可能的值吗？列表时可以列举的值求出的值，也可以列举的值求出的值，此时取哪些数，（0—20）数字太多。可以从奇偶数考虑：2x为偶数，和20为偶数，则为偶数。根据表格，（口述提问）如果赢5场，则输10场；如果赢4场，则输场；你还能说出哪些？练习一：某球员在这场比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？列出这名球员投中

4、的两分球和三分球的所有可能情况。提示：2为偶数，因为25为奇数，所以3为数，则为数根据表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？回顾：1、在实际问题中，当未知量较多，设一个未知数不能满足要求时，我们可以设两个未知数依然用方程思想解答。2、这两个方程和一元一次方程相比较有何区别。定义：叫做二元一次方程。练习二：1、判断下列方程是否是二元一次方程：（1）3＋1＝6（2）2＋＝0（3）＝＋

5、1（4）＋（5）－2＝02、若方程3m＋2n－1＝10是关于、的二元一次方程，则m＝，n＝。3、某公园的门票价格为：成人8元/张，儿童3元/张，现有名成人，名儿童，买门票共花了44元，列出关于、的二元一次方程：。二元一次方程的解的概念：叫做二元一次方程的一个解。4.已知二元一次方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y；(2)求当x=2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。练习三：1、下列3对数值中是2＋＝3的解的是。（1）（2）（3）2、已知是方程m－2＝－4的一

6、个解，求m的值。3、二元一次方程2－＝3中，当＝2时，＝；当＝9时，＝。4、二元一次方程4＋3＝15的解有个，其中正整数解为。三、小结：本节课学习了一个思想：方程思想。两个方法：类比、枚举。四、课后练习：1、判断下列方程是二元一次方程的是。（1）＋＝2（2）2＋3＝0（3）m2－n＝4（4）－4＝12、若a＋2＋b－1＝3是关于、的二元一次方程，则a＝，b＝。3、已知是方程k－2＝4的解，则k＝。4、二元一次方程2＋＝6的正整数解为。5、.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式①2x+y=10②x

7、+y=20③2x+3y=126、设有1角硬币枚，5角硬币枚，硬币的总值为2元，（1）可以列出方程：（2）如果全是1角的硬币，共有枚；如果全是5角的硬币，共有枚。（3）用列表格的方式，列出1角和5角硬币枚数所有的可能情况：