七年级数学下册 10.1 二元一次方程导学案（新版）苏科版

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1、二元一次方程【生活情境】：　根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么【探索新知】你能说出输赢的所有可能情况吗？x5y102、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得了10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？4、概括总结：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。适合二元一次方程的一对未知数的值称为

2、这个二元一次方程的一个解。记作：【知识运用】甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.列出关于x、y的二元一次方程;如果x=12，求y的值；请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式写出一个二元一次方程，使x=-1,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________　例3、二元一次方程x-y=5的解有多少个？x011.52345－2－1……y指出：一般地，二元一次方程的解有无数个设问：是否x、y任意取两个数都是这个方程的解？试举例探究：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：

3、一个长方形的周长是20cm，求这个长方形的长和宽.巩固练习（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？　　①6x+3y=4z②7xy+y=9③2x+y+1　④2（x+y）=8-x（2）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式①2x+y=10②x+y=20③2x+3y=12【当堂反馈】1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠22、方程的公共解是（）A、B、C、D、3、若，的符号为（）A、同号B、异号C、可能同号可能异号D、4、下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是()A

4、x=1Bx=2Cx=4Dx=-2Y=-1y=1y=5y=45、已知x=2是方程2x+ay=5的解，则a=_______wy=16、二元一次方程2x+y=5中，当x=2时，y=;7、把二元一次方程　写成用含x的代数式表示y的形式是8、已知方程是二元一次方程,则m=_____;n=______.9、方程的非正整数解有组，分别为。10、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于－3的整数，且是它的一个解。。11、校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）平均分及格学生87不及格学

5、生43初一年级7612、如图，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y，周长为12．（1）列出关于x、y的二元一次方程（2）求该方程的所有整数解。13、已知是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.14、已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。15、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．（１）列出关于x,y的二元一次方程．（２）如果x＝5，那么y的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？