七年级数学上册 1.6 有理数的乘方（第2课时）导学案（新版）湘教版(2)

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1、1.6有理数的乘方【学习目标】：1．会利用表示绝对值大的数,能确定科学记数法中的和；2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数，在实际生活中，体验科学记数法这种记数方法的简约性和合理性；3．懂得用科学记数法表示数的好处，培养观察、类比、抽象、概括的能力，提高运算能力；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【学习内容】：一、知识产生：同学们请写一个数，看谁写得又快又准，1亿吨=_____________________吨。我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，

2、写起来表较麻烦，生活中有很多这样绝对值特别大的数，如何保证我们的书写准确无误，聪明的人们利用我们前面刚学习的乘方法则想了一个绝妙的办法。我们这节课来学习这一方法.二、知识发展：阅读教材第43页的内容，自主探究，回答下列问题：2、2.分别等于多少?有什么规律？三、知识形成：1、定义：把一个绝对值大于10的数表示成___________的形式（其中a________________，即_________________，n是____________)，这种记数法叫做科学记数法。2、把下列各数写成科学记数法的形式：300000000=5100

3、000000000=四、知识应用：1.用科学记数法表示下列各数：（1）1000000=（2）57000000=（3）123000000000=（4）800800=（5）－10000=（6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______2、下列是用科学记数法表示的数，则原数各是什么？(1)(2)(3)3、例题学习：P44.例3，例4（自学）练习：P43.第1题，第2题，第3题温馨提示：注意单位转变.五、知识拓展：1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000=（2）1200万=（3）100

4、0.001=（4）-789=（5）308×106=（6）0.7805×1010=2.地球绕太阳转动，每小时约千米，用科学记数法表示米.3.一天有秒，一年按天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？六、作业：P45.A.第3题，第4题，第5题七、知识与方法归纳：【总结反思】：【拓展链接】：谈记数法在古罗马，最大的记数单位只有“千”.他们用表示一千.“三千”则写成“”.“一万”就得写成“MMMMMM－MMMM”.真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成？总之，人们为了寻找记大数的单位是花了不少脑筋的.在古印度，使用了

5、一系列大数单位后，最后的最大的数的单位叫做“恒河沙”.是呀，恒河中的沙子你数得清吗！然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德.他写了一篇论文，叫做《计沙法》，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似.他从古希腊的最大数字单位“万”开始，引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位）等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍.阿基米德的同时代人、天文学家阿里斯塔克斯曾求出地球到天球面距离斯塔迪姆（斯塔迪姆=米），这个距离当然比现在我们所认

6、识的宇宙要小得多，这才仅仅是太阳到土星的距离.阿基米德假定这个“宇宙”里充满了沙子.然后开始计算这些沙子的数目.最后他写道：“显然，在阿里斯塔克斯计算出的天球里所能装入的沙子的粒数，不会超过一千万个第八阶单位.”如果要把这个沙子的数目写出来，就是或者就得在1后边写上63个0：.这个数，我们现在可以把它写得简单一些：即写成.而这种简单的写法，据说是印度某个不知名的数学家发明的.现在，我们还可更进一步把这种方法推广到记任何数，例如：就可记为，这种用在1与10间的一个数乘以10的若干次幂的记数方法就是“科学记数法”.这种记数法既方便，又准确，

7、又简洁，还便于进行计算，所以得到了广泛的使用.