七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案2（新版）新人教版(2)

《七年级数学上册 1.2.4 绝对值导学案2（新版）新人教版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝对值知识梳理：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，显然，任何数的绝对值都是非负数，即化简含觉得值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即还是）。如果已知条件没有给出其正负，应该分类讨论（即还是的情形）。分类思想是数学中一种非常重要的思想。例题讲解【例1】(1)已知，，，且，那么＝．(北京市“迎春杯”竞赛题)(2)已知是有理数，，，且，那么．(“希望杯”邀请赛试题)（3）已知，，那么_________．（北京市“迎春杯”竞

2、赛题）【例2】如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为(山东省竞赛题)【例3】化简(1)；(2)．【例4】已知为有理数，那么代数式的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由．【例5】已知互为相反数，试求代数式：的值．(“五羊杯”竞赛题)【例6】已知，求的最大值和最小值．（“希望杯”邀请赛试题）课内巩固训练：1．若有理数、满足，则．2．已知，，且，那么=．3．已知有理数在数轴上的对应位置如图所示：则化简后的结果是．（湖北省选拔赛题)4．若为有理数，那么，下列判断中：(1)若，则一定有；(2)若，则一定有；(3)若，则一定有

3、；(4)若，则一定有．正确的是(填序号)．5．已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，1，，那么表示()．A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和(江苏省竞赛题)6．已知是任意有理数，则的值是()．A．必大于零B．必小于零C必不大于零D．必不小于零7．若与互为相反数，则与的大小关系是()．A．B．C．D．8．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则在，，，，，中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．化简：(1)；(2)．10．求满足的非负整数对的值．(全国初中联赛题)11．若

4、，则；若，则．12．能够使不等式成立的的取值范围是．l3．与互为相反数，且，那么＝．14．设分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且，则可能取得的最大值是．(江苏省竞赛题)15．使代数式的值为正整数的值是()．A．正数B．负数C．零D．不存在的16．如果，则等于（）．A．2B．3C．4D．517．如果，那么代数式在的最小值是（）．A．30B．0C．15D．一个与有关的代数式18．设，，则的值是（）．A．B．1C．3或D．或119．已知，设，求M的最大值与最小值．课外提高训练1．若，，那么的绝对值等于________．（“希望杯”邀请赛试题）2

5、．有理数、、的大小关系如图，则下列式子中一定成立的是（）．A．B．C．D．3．已知，且、、都不等于0，求的所有可能值．（第2届“华罗庚杯”香港中学竞赛题）4．已知、、满足，且，则代数式的值为______．（四川省竞赛题）5．若有理数、、满足，则=______．（“希望杯”邀请赛试题）6．设、、是不为零的有理数，那么的值有（）．A．3种B．4种C．5种D．6种（“希望杯”邀请赛试题）7．如图，已知数轴上的点A、B、C所对应的数、、都不为零，且C是AB的中点．如果，那么原点的位置在（）．A．线段AC上B．线段CA的延长线上C．线段BC上D．线段CB的

6、延长线上（江苏省竞赛题）8．已知，求代数式的值．