七年级数学《平面直角坐标系》学案 人教新课标版

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1、平面直角坐标系知识网络知识要点：一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被轴和轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，编号如下图所示．注意：轴和轴上的点不属于任何象限．2、不同位置点的坐标的特征：点的坐标用表示，其顺序是横坐

2、标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒．平面内点的坐标是有序实数对，当时，和是两个不同点的坐标．注意：数轴上的点与实数是一一对应的，而对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数(，)和它对应；对于任意的一对有序实数(，)，在坐标平面内都有唯一的点和它对应．也就是说，坐标平面的点与有序实数对是一一对应的．（1）各象限内点的坐标有如下特征：点P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；点P（x,y）在第二象限x＜0，y＞0；点P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；点P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0。（2）坐标轴上的点有如下特征：点P（x,

3、y）在x轴上y为0，x为任意实数。点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。点P(，)既在轴上，又在轴上、同时为零，即点P坐标为．（3）点P（x,y）坐标的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离是

4、y

5、；点P（x,y）到y袖的距离是

6、x

7、；点P（x,y）到原点的距离是（4）两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：点P(，)在第一、三象限的夹角平分线上与相等．点P(，)在第二、四象限的夹角平分线上与互为相反数．（5）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点：位于平行于轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于轴的直线上的各点的横坐标相同．（6）x轴上两点，之间的距离是或

8、，y轴上两点，之间的距离是或练习1、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）2、将某图形的纵坐标都减去2，横坐标不变，则该图形A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。5、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）

9、D．（－2，3）6、如图，把长方形四个顶点O、A、B、C的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得图形与原图形相比，下列说法正确的是〔〕A、被横向拉长2倍B、形状不变，面积为原来的4倍OABCC、被纵向拉长2倍D、形状改变，面积为原来的2倍7、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0），（1）求这个四边形的面积；（2）如果D点的坐标不变，把原来A、B、C点的横、纵坐标都减少2，所得的四边形面积与原四边形的面积有什么关系？8、已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点

10、的坐标.