八年级数学上册第十三章轴对称小结与复习（新版）新人教版

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1、轴对称【学习目标】1．建立本章知识框架图，沟通知识点间联系．2．让学生理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质，画出轴对称图形．3．使学生能掌握线段的垂直平分线的性质及应用，理解等腰三角形、等边三角形的性质、判定并能够简单应用．【学习重点】利用轴对称探索等腰三角形的性质和判定．【学习难点】线段的垂直平分线和等腰三角形的性质、判定．情景导入　生成问题知识结构图：自学互研　生成能力典例1：下列图形：①角；②两相交直线；③圆；④正方形，其中轴对称图形有(　A　)A．4个　　　　　B．3个　　　　　C．2个　　　　　D．1个典例2：角是

2、轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线．典例3：如图，已知：在△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB垂直平分线交AC于D，垂足为E，△BCD周长为24cm，求BC的长．解：∵ED垂直平分AB，∴BD＝AD.∴△BCD的周长＝BD＋CD＋BC＝AD＋CD＋BC＝AC＋BC＝24.BC＝24－14＝10cm.典例4：如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AB＝AC＝BC，ED＝EB，试说明：CE＝CD.证明：∵AB＝AC＝BC，∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°.∴∠1＝∠2＝30°.∵ED＝EB，∴∠D＝∠2＝30°.∴∠DEC＝60°－

3、∠D＝30°＝∠D.∴CE＝CD.典例5：如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？解：作A关于EF的对称点C，连接BC交EF于点D，则按AD方向撞击黑球，必沿DB方向反弹击中白球B，也可以作B点关于EF的对称点B′，连接AB′也交EF于点D.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一

4、分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　轴对称及轴对称图形知识模块二　线段垂直平分线知识模块三　等腰三角形的综合运用知识模块四　最短路程问题检测反馈　达成目标1．点(－2，1)关于x轴对称的点坐标为(－2，－1)．2．如果△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，且∠A＝50°，∠B′＝70°，那么∠C′＝60°．3．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另两边的长．解：当腰长为12cm时，设底边长为xcm，∵x＋2×12＝30，∴x＝6.当底边长为12cm时，设腰长为ycm.∵2

5、y＋12＝30，∴y＝9.因此，三角形另两边的长为12cm，6cm或9cm，9cm.4．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC中点．(1)写出点D到三个顶点A、B、C的距离关系；(2)点M、N分别在AB、AC上移动，保持AN＝BM，判断△DMN的形状并证明．解：(1)AD＝BD＝CD；(2)△DMN是等腰直角三角形．在△AND与△BMD中，∵∠DAN＝∠B＝45°，AN＝MB，AD＝DB，∴△AND≌△BMD(SAS)．∴∠BDM＝∠ADN，DN＝DM.∵∠ADM＋∠BDM＝90°，∴∠ADN＋∠ADM＝90°

6、.∴△DMN为等腰直角三角形．课后反思　查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法