第十三章轴对称小结与复习

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1、八年级上册第十三章轴对称小结与复习复习目标：1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系．2．巩固和运用轴对称的相关知识解决问题，进一步发展推理能力，能够用符号表示推理证明，体会证明的必要性．复习重点：复习轴对称的性质、等腰三角形的性质和判定，构建本章知识结构．（1）在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？（2）在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？（3）一个图形经过轴对称变换后，对应点所连线段与对称轴有什么关系？如何作出一

2、个图形的轴对称图形？知识梳理知识梳理（4）在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x轴或y轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？请举例说明．（5）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？体系构建整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？生活中的轴对称轴对称等腰三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴画轴对称图形关于坐标轴对称的点的坐标的关系体系构建（1）回顾本章的学习过程，说一说轴对称的性质在本章

3、中重要作用是如何体现的？生活中的轴对称轴对称等腰三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴画轴对称图形关于坐标轴对称的点的坐标的关系（2）等腰三角形与等边三角形之间有什么特殊的关系？体系构建生活中的轴对称轴对称等腰三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴画轴对称图形关于坐标轴对称的点的坐标的关系××√×典型例题例1判断下列说法是否正确，如不正确，请说明原因．（1）两个全等三角形一定关于某直线对称；（2）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分线重合；（3）点（3，1）与点（-3，1）关于y轴对称；（4）三角形中30°的角所对

4、的边等于斜边的一半．典型例题（1）（2）例2如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．典型例题（3）（4）例2如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．又CE=CD，∴∠CDE=∠CED，证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．∵BD⊥AC，典型例题例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（1）BD=DE；ABCDEF∴∠DBC

5、=∠ACB=30°．典型例题∴∠CED=∠ACB=30°．∴∠DBC=∠CED，∴BD=DE．例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（1）BD=DE；ABCDEF证明：典型例题证明：在△BDE中，BD=DE，DF⊥BE，∴BF=EF．例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（2）BF=EF；ABCDEF典型例题猜想：BF=3FC．证明：∵在Rt△CDF中，∠ACB=

6、60°，∴　∠CDF=30°．∴CD=2CF．例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由．F典型例题例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由．证明：又在Rt△BDC中，∠DBC=30°，∴BC=4CF，即BF=3CF．F（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？（2）

7、通过本节课的复习，你认为等腰三角形的性质和判定在解题中有哪些作用？课堂小结复习题13第1、3、9、11题．布置作业