七年级数学下学期期末试卷（含解析）北师大版 (7)

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a2．2016年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列事件中，随机事件是（　　）A．购买一张福利彩票中奖了B．通常水加热到100℃时会沸腾C．在地球上，抛出的篮球会下落D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零4．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）A．太阳光强弱

2、B．水的温度C．所晒时间D．热水器5．若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣2y的值为（　　）A．B．﹣C．D．6．如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDB=30°，那么∠C的度数为（　　）A．150°B．130°C．120°D．100°7．下列说法错误的是（　　）A．三角形中至少有两个锐角B．两条边及一角对应相等的三角形全等C．两个角及一边对应相等的三角形全等D．三角形的外角大于不相邻的内角8．小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13

3、cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（　　）A．B．C．D．19．如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（　　）A．B．C．D．10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分

4、，共30分）11．计算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=　　．12．如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：　　，使得△ABD≌△ABC．（只需填写一种情况即可）13．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为　　．14．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，则AC=　　．　三、解答题（本大题共有11小题，共78分）15．计算：

5、﹣

6、+（π﹣3）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．16．化简求值：[（2x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2

7、x，其中x=4，y=﹣．17．某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，现要在道路AB的边缘上建一个休息点M，使它到A，C两个点的距离相等．在图中确定休息点M的位置．18．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，求∠2的度数．19．完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1=　　．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=　　=90°．∵BF=DE，∴BE=　　．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF

8、　　．20．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？21．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？22．如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1、2、3、4、5、6．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．（1）当停止转动时，指

9、针指向奇数区域的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，并说明你的设计理由．（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述）23．已知：点A、E、D、C在同一条直线上，AE=CD，EF∥BD，EF=BD．求证：AB∥CF．24．李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是　　元；（2）降价前他每千克蜜橘

10、出售的价格是　　元/千克；（3）卖了几天，南丰蜜橘卖相不好了，随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（