奥数：msdc.初中数学.反比例函数a级.第01讲.学生版

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1、反比例函数图象性质及应用中考要求内容基本要求略高要求较高要求反比例函数能结合具体问题了解反比例函数的意义；能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质会根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题------例题精讲模块一反比例函数的概念☞反比例函数的定义函数(为常数，)叫做反比例函数，其中叫做比例系数，是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．【例1】一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．【例2】写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关

2、系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付元，个月全部付清，则与的关系式为____________，是______函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为__________________，是______函数．(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为、、．当时，与的关系式为____________，是____________函数；当时，与的关系式为____________，是____________函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是吨，每天运吨，共运了

3、天，则与的关系式为______，是______函数．【巩固】下列关于的函数中：①；②；③；④中一定是反比例函数的有()A．1个B.2个C.3个D.4个【例1】已知是关于的反比例函数，求的值及函数的解析式。【巩固】已知函数是关于的反比例函数，求的值.【例2】若函数是反比例函数，则的值为().A.为任意实数B.C.D.【例3】已知与成反比例，当时，，则是的（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.以上都不是模块二反比例函数的图象及性质☞反比例函数的图像及性质：1.反比例函数(为常数，)的图像由两条曲线组成，每条曲线随着的不断增大(或减小)越来越接近坐标轴，反比例函数的图

4、像属于双曲线.2.反比例函数(为常数，)的图像是双曲线；当时，函数图像的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而减小；当时，函数图像的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而增大.【例1】反比例函数的图象大致是图中的()．【例2】在下图中，反比例函数的图像大致是（）【巩固】已知点(，)在反比例函数()的图像上，其中(为实数)，则这个函数的图像在第_____象限.【巩固】如果点在双曲线上，那么，双曲线在第______象限．【巩固】已知是反比例函数，则它的图象在()．A.第一、三象限B.第二、四象限C.第

5、一、二象限D.第三、四象限【例1】反比例函数的图像所在的象限内，随增大而增大，则反比例函数的解析式是（）A.B.C.或D.不能确定【巩固】在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（）A．B．C．D．【例2】已知反比例函数的图像在第二、第四象限内，函数图像上有两点，则与的大小关系为（）A.B.C.D.无法确定【巩固】若点(，)、(，)、(，)都是反比例函数的图像上，试比较、、的大小关系.【巩固】已知点，是反比例函数()的图象上的两点，若，则有()．A.B.C.D.【例1】已知反比例函数的图像上两点(，)，(，)，当时，有，则的取值范围是_____.【

6、巩固】反比例函数的图像上有三点，(，)，(，)，(，)，比较，，大小.【例2】反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值是()．A.B.小于的实数C.D.1【例3】在同一坐标系中，与的图象的大致位置不可能的是()．【巩固】函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【巩固】已知，且，，，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（）【例1】如图所示的函数图象的关系式可能是（）A.B.C.D.【例2】如图是三个反比例函数、、在轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为【例1】在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时

7、，的面积将会（）A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小【例2】反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是()．A.1B.2C.3D.4模块三反比例函数解析式的确定1．求反比例函数的解析式的方法主要有三种：①待定系数法；②反比例函数的几何意义；③实际问题【例3】如图，反比例函数的图象与直线交于点，且点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．【巩固】已知关于的一次函数和反比例函数的图象都经过点，则，．【例1】已知：如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，，点在第一象限，，，反比例函数的图象经过的中点．⑴求该反比例函数的