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《奥数：msdc.初中数学.圆a级.第01讲.学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆的基本概念（一）中考要求内容基本要求略高要求较高要求圆的有关概念理解圆及其有关概念会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题圆的性质知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题能运用圆的性质解决有关问题垂径定理会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论能用垂径定理解决有关问题重难点1．揭示圆有关的基本属性；2．能够利用垂径定理解决相关问题．课前预习从前，有一个圆，她每天不停地滚动。有一天，她失掉了一小片，使自己不完整了，这对她来说是个天大的打击，她为了寻找那一小块碎片，用自己残缺的身子继续滚动，由于缺了一小片，她的滚动力
2、比以前慢了好多，她开始憎恶自己的无能；然而她却慢慢发现，自己滚动的慢了，却正好可以领略沿路的风光：向花儿问好，与虫儿聊天，度过了一般美好的时光。当然，她最终找到了自己的那一小块碎片。当她又像一个完整的圆一样沿途滚动时，却因为太快，再也看不到那些花儿、虫儿。尽管现在，她又完美了，可实际呢？有人认为，失去完美是世界最大的挫折。由此，我想到维纳斯。她失去双臂，这是一个巨大的挫折，可她，却被誉为“美神”、“完美之神”，或许在她丧失双臂，遭受挫折，失去所谓“完美”的同时，又得到了许多比所谓的“完美”更重要的完美。由此，我想到贝多芬。对于一位音乐巨匠，失去听力和死亡几乎可以划等号。
3、但贝多芬的《田园交响曲》《英雄交响曲》《命运交响曲》等这些耳熟能详曲目均是在失聪后创作的。我想：如果贝多芬没有失聪，没有遭受挫折，他的交响是否还会如此的意味深远呢？例题精讲模块一与圆有关概念【例1】判断题（1）直径是弦()（2）弦是直径()（3）半圆是弧()（4）弧是半圆()（5）长度相等的两条弧是等弧()（6）等弧的长度相等()（7）两个劣弧之和等于半圆()（8）半径相等的两个圆是等圆()（9）两个半圆是等弧()（10）圆的半径是，则弦长的取值范围是大于且不大于()【例2】下列命题中，错误的是（）A．圆是轴对称图形B．圆是中心对称图形C．过三点一定确定一个圆D．一个三
4、角形只能确定一个外接圆【例1】如图，是的直径，点在上，，，则___________．【例2】如图①，，，，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是；如图②，，，，，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是．【例3】如图，点在半圆上，四边形均为矩形，设，，则下列格式中正确的是()A．B．C．D．模块二垂径定理及其应用【例4】如图，在中，，则圆心到的距离=【例1】如图，内接于，为线段的中点，延长交于点,连
5、接则下列五个结论①,②,③,④,⑤，正确结论的个数是()A．2B．3C．4D．5【例2】如图，为的直径，为弦,,如果,那么的大小为（）A．B．C．D．【例3】如图，是的在直径，弦于点，若，,则的直径为（）A．5B．6C．8D．10【例1】如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（）A．1B．C．2D．【例2】小英家的圆镜子被打破了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A．2B．C．D．3【例3】在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图所示，油面宽为6分米，如果再注入一些油后，油面上升1分米，
6、油面宽度为8分米，圆柱形油槽直径为（）A．6分米B．8分米C．10分米D．12分米【巩固】一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米【例1】如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得 ．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0．5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？AOBECD【例2】如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13
7、米，则拱高为（）A．5米B．8米C．7米D．米【巩固】如图，为的直径，弦,垂足是,连接，若,则【例1】一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径,截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（）A．16B．10C．8D．6OBAxy【例2】已知，如图，与坐标轴交与（1,0）、(5，0)两点，点的纵坐标为。求的半径。【例3】已知的直径是，的两条平行弦，，求弦与间的距离．【例4】如图，是的直径，是弦，于,交于,（1）请写出四个不同类型的正确结论。（2）连接,设,试找出与之间的关系，并给与证明。【例1】在半径为的中，弦的长分别为和，则的度数为_
