正比例函数教学设计

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1、正比例函数教学设计新城一中陈小华一、教学目标知识与技能：（1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。情感态度与价值观：（1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交

2、流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。二、教学重点理解正比例函数的性质。三、教学难点理解正比例函数的性质。四、教学资源与工具设计1．每位同学准备几张方格纸，或已画好直角坐标系的纸张，以节少画图所需时间；2．教师自制的多媒体课件五、教学过程活动一：正比例函数的定义1、情景引入：有一首儿歌，同学们一定很熟悉，它叫做《数青蛙》，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水……”

3、提问：（1）在这首儿歌中，你发现了什么规律？（2）假如设青蛙只数为x，嘴数、眼数、腿数、扑通声数分别为y1、y2、y3、y4，你是否能用函数解析式表示出它们与x之间的关系？2、写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长L随半径r变化的关系；（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y随飞行时间x（单位：天）变化的关系；（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的

4、关系。1、讨论思考认真观察以上出现的函数解析式，这些函数解析式有什么共同点？2、归纳正比例函数的定义：　一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：⑴k是常数，k≠0　　⑵自变量x的指数为１3、应用新知：（1）下列函数中哪些是正比咧函数？①y=2x②y=x+2③④⑤y=x2+1⑥⑦y=(k2+1)x(k为常数)⑧y=kx（k为常数）（2）、若是关于x的正比例函数，求m活动二：正比例函数的图像1、画一画画出下列正比例函数的图像（要求：选择一个你喜欢的正比例函数并画出它的图

5、像）（图画背面）y=4xy=－xy=2xy=－2xy=3xy=－3x注：描点法画函数图像的步骤：1、列表2、描点3、连线2、议一议以小组为单位进行观察、分析、交流，归纳正比例函数的性质.一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小．3、想一想怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对

6、应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．4、应用新知（1）、下列图象哪个可能是函数y=－8x的图象（）ABCD（2）、函数y=－5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。（3）、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。（4）、正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是。（5）、若正比例函数y=(1－2m)x的图像经过点A(x1，y1)和B（x2，y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。（6）、直线y=(k2

7、+3)x经过象限，y随x的减小而。(7)、请你用最简单的方法画出y=2x的图像5、擂台赛把小组分成攻擂、守擂两种情况：攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。活动三：课堂小结通过今天的学习，本节课你有哪些收获？你认为本节课最重要的是什么？六、作业设计1、必做题：画出下列正比例函数的图象，并写出它们各自的性质。①②③2、选做题已知:正比例函数，那么它的图像经过哪个象限？