正比例函数一教学设计

《正比例函数一教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1《正比例函数》教学设计一、教学目标1.理解正比例函数的概念．2.掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。3.经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．二、教学重点难点重点：理解正比例函数的意义及解析式特点。难点：正比例函数的理解及应用。三、教学方法：启发式学习、合作探究式学习。四、教学过程：活动一：创设情境通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识，同时引出教材“问题1”：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：第（1）问即知道路程和速度求时间，注意对

2、结果的要求。（直接请学生回答）第（2）问通过分析得出行程y是运行时间t的函数，提醒学生注明自变量的取值范围。第（3）问先求当t=2.5时的函数y=300t的值，再得出结论。通过用y=300t（0≤t≤4.4）对列车行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。活动二、问题再现1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的

3、总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．函数解析式函数常数自变量（1）l=2πrl2πr（2）m=7.8Vm7.8V（3）h=0.5nh0.5n（4）T=－2tT-2t认真观察以上出现的函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。活动三：概念形成一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数×自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题。活动三：知识运用下列式子中，哪些表

4、示y是x的正比例函数？指出其中比例系数是多少？(1)y=3x（2）y=（3）y=s=∏r2(5)y=x+2活动四：理解概念例1.已知函数y=5x3m-2是正比例函数，则m=。2.若y=(m-2)xm2-3是正比例函数，则m=。3.若y=xm2-3+(m-2)是正比例函数，则m=。活动五：巩固概念1、下列函数中哪些是正比例函数？①y=zx②y=x2+1③y=(a2+1)x④y=ax2、若y=5x+3m-2是正比例函数，则m=3、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是4、若x、y是变量，且函数y=(k+1)xk是正比例函数，则k=活动六：概

5、念提升例1.已知y与x成正比例,且当x=－1时，y=－6，求y与x之间的函数关系式。例2.已知y与(x-1)成正比例，当x=4，y=-12.1、写出y与x之间的函数解析式2、当x=-2时，求函数值y3、当y=20时，求自变量x的值活动七：巩固提升1、下列说法不成立的是（）A、在y=3x-1中，y=1与x成正比例B、在y=-3x中，y与x成正比例C、在y=2(x+1)中，y与(x+1)成正比例D、在y=x+3中，y与x成正比例2、已知y与x成正比例,且当x=3时，y=－9，则y＝9时，求x的值。3、已知y+2与x-3成正比例，且x=0时，y=1，则当x=1时，y等

6、于多少？活动八：实际应用例：已知A、B两地相信30千米，小明以6千米/小时的速度从A步行到B地，小明离A地的距离为y千米，步行的时间为x小时。（1）求：y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数（2）写出该函数自变量的取值范围活动九：小结与作业小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说。作业：作业本