一次函数(2)教学设计

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1、教师曾娟学校田螺冲中学年级八年级教材新人教版课题:14.2.2一次函数(2)授课时间45分钟一、学生分析1.我班农村学生较多，小学数学基础知识比较差.人数为54人，人数较多，学生容易分散注意力.2．对于一次函数的概念以及正比例函数的图象性质掌握良好.二、教材分析这是一次函数内容的第二课时，也就是学生已经学习了一次函数的概念和正比例函数的图象性质.通过描点法画出一次函数图象并类比正比例函数图象，归纳出其性质，其中渗透数形结合的思想，并为今后学习反比例函数，二次函数等图象性质打下基础.三、教学目标一．知识与技能1.理解直线y=k

2、x+b与直线y=kx之间的位置关系.2.会用“两点法”画出一次函数的图象.3.掌握一次函数的性质.二．过程与方法1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历的只是归纳、探究过程.2.通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用.三．情感与态度1.通过画函数图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受图象的简洁美.2.在一系列的探究问题中，渗透与他人交流合作的意识和探究的精神.四、教学策略方法及学法教法：类比教学法，引导发现法.学法：自主探究法，讨论法.五、教学手段采用多媒体教具.六、教学步骤一、复习提问1

3、.正比例函数和一次函数的定义？它们之间的联系？2.根据函数解析式画函数图象，有哪些步骤？3.正比例函数图象的性质？其中的k值的正负对函数图象有什么影响？4.启发式提问：既然正比例函数图象是一条直线，那么一次函数的图象是否也是直线呢？（设计意图：根据“最近发展区”教育理论，通过复习正比例函数的图象及性质，为学习一次函数的图象及性质做好准备.）二、探索新知1、请学生拿出事先准备好的小方格本，在同一个直角坐标系中画出下列函数的图象：y=x,y=x+2,y=x-2（书本的例题是要求画出y=-6x和y=-6x+5的图象，因为考虑到取值

4、的方便，所以把教材的例题做了适当调整）3教学步骤（设计意图：在学习一次函数这一章节，画函数图象是很重要的一部分.通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象，让学生在画图过程中体验两者的位置联系，函数y=kx+b的图象实际上是对直线y=kx的所有点进行了平移的结果.）2、请同学说出自己的观察结果，教师对学生的观察结果进行适时评价，在此基础上，师生共同得出：（1）一次函数y=kx+b的图象也是一条直线.（2）直线y=kx+b与直线y=kx互相平行.（3）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位而得到.（设计意图：

7、鼓励学生大胆说出自己得出的结论，这样变传统的“灌输式教学”为“学生自主探究归纳”学习，这样既有利于提高学生学习数学的自信心，同时培养学生的观察和表达能力，进一步加深对一次函数图象的认识.）三、分析例题1、同样要求学生用事先准备好的小方格本在同一个直角坐标系中画出下列两个函数图象：y=2x-1与y=x+1.学生通过画图体验画函数图象的乐趣.教师巡视学生画图过程，适时指点：如怎样选取合适的点，怎样确定坐标系的单位长度，等等.（设计意图：要让学生熟悉和掌握一次函数图象的画法.通过画函数图象，让学生自行归纳出“两点法”画函数图象的简

8、便方法.）2、在熟悉了“两点法”画一次函数图象后，要求学生在原来的坐标系中画出y=-2x+l,y=-x-1的图象.让学生观察自己所画的四个函数图象，并分组讨论思考：一次函数解析式y=kx+b（k,b为常数，k≠0）中，k,b的正负对函数图象有什么影响？（设计意图：A、进一步巩固“两点法”画一次函数的图象，并为探究一次函数性质作准备.B、通过改变一次函数系数k的取值，引起直线位置和变化趋势的改变，突出“一次函数的性质”这一教学重点.）3、在学生发表了自己个人看法后，师生共同得出以下结论：（1）当k>0时，直线从左到右上升，即y

9、随着x的增大而增大；（2）当k<0时，直线从左到右下降，即y随着x的增大而减小.(3)直线与y轴交于(0，b)，所以当b>0时，交与y轴正半轴，当b<0时，交与y轴负半轴.4、为了让学生更加深刻理解上述结论，教师用两个形象的动画演示一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（设计意图：部分学生对于“y随着x的增大而增大”和“y随着x的增大而减小”这两个结论理解起来比较困难.通过动画形象展现，有利于学生理解，避免部分学生“死记硬背”）3教学步骤5、用列表图展示一次函数

10、图象与性质，分四种情况讨论：（1）k>0，b>0（2）k>0，b<0（3）k<0，b>0（4）k<0，b<0（设计意图：通过列表的形式，一目了然，重点突出“k和b值正负对于一次函数图象和性质的影响”.通过这个列表，把本节课的知识结构系统起来，有利于帮助学生构建完整的知识结构，为之后的进一步