（福建专用）2019年中考数学复习第一章数与式1.2代数式（试卷部分）

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1、第一章数与式1.2代数式中考数学(福建专用)A组2014—2018年福建中考题组五年中考1.(2014福州,7,3分)若(m-1)2+=0,则m+n的值是()A.-1B.0C.1D.2答案A∵(m-1)2+=0,∴∴∴m+n=-1,故选A.2.(2016福州,14,4分)若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是.答案x≥1解析若二次根式在实数范围内有意义,则x-1≥0,解得x≥1.3.(2016福州,17,4分)若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是.答案98解析x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy],将x+y=10,xy=1代入,得原

2、式=1×(102-2×1)=98.B组2014—2018年全国中考题组考点一　代数式1.(2018内蒙古包头,3,3分)函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x≠1B.x>0C.x≥1D.x>1答案D根据题意得,x-1>0,则x>1.故选D.2.(2018黑龙江齐齐哈尔,7,3分)我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子,其中不正确的是()A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受

3、到的压强,则3a表示小木块对桌面的压力D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数答案D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则这个两位数应该表示为30+a,不能表示为3a,故选项D错误,故选D.3.(2017四川绵阳,5,3分)使代数式+有意义的整数x有()A.5个B.4个C.3个D.2个答案B由题意得解得-3

4、B.a(1-90%)(1+85%)万元C.a(1-10%)(1+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元答案C由题意知4月份产值为a(1-10%)万元,所以5月份产值为a(1-10%)(1+15%)万元.故选C.5.(2016吉林,5,2分)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元答案A3个黑色珠子共3a元,4个白色珠子共4b元,所以购买珠子一共花费(3a+4b)元,故选A.6.(2015内蒙古包头,10,3分)观察下列各数:1,

5、,,,….按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A.B.C.D.答案C由这列数的特点可知,第n(n>1,且n为正整数)个数的分母是第(n-1)个数分母的2倍加1,分子为n2,所以第5个数为=,第6个数为==.故选C.7.(2018四川成都,23,4分)已知a>0,S1=,S2=-S1-1,S3=,S4=-S3-1,S5=,……即当n为大于1的奇数时,Sn=;当n为大于1的偶数时,Sn=-Sn-1-1,按此规律,S2018=.(用含a的代数式表示)答案-解析S1=,S2=--1=-,S3=-,S4=-,S5=-(a+1),S6=a,S7=,……,∴S2018=S2=-.思路分析

6、根据数Sn的变化规律,发现Sn的值每6个一循环,因为2018=336×6+2,所以S2018与S2的值相同,此题得解.方法规律本题是规律探究型题中的数字的变化类题目.解答规律探究型题目,一般是对有限的前几个数值计算,根据这几个数值的变化规律找出所有数值的变化规律,确定循环或用含n的代数式表示规律,再根据题目要求求解.8.(2016山东东营,18,4分)在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38,①然后在①式的两边都乘3,得3S=3+32+33

7、+34+35+36+37+38+39,②②-①得3S-S=39-1,即2S=39-1,所以S=.得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如果能求出,其正确答案是.答案解析设T=1+m+m2+m3+m4+…+m2016,则mT=m+m2+m3+m4+…+m2016+m2017,两式相减得(m-1)T=m2017-1,∴T=.9.(2018河北,22,9分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个