2012届高考数学备考立体几何复习教案.doc

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1、2012届高考数学备考立体几何复习教案专题四：立体几何阶段质量评估（四）一、选择题（本大题共12小题，每小题分，总分60分）1．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．B．．D．2．下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③．①④D．②④3．如图，设平面，垂足分别为，若增加一个条，就能推出现有①②与所成的角相等;③与在内的射影在同一条直线上;④∥那么上述几个条中能成为增加条的个数是（）个个个个4．已知直线和平面，则下列命题正确的是()ABD．空间直角坐标系中，点关

2、于平面的对称点的坐标是（）A．B．．D．6．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③．③和④D．②和④7．如图，正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为（）A．B．．D．8．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是()AB直线∥D直线所成的角为4°

3、9．正六棱锥P－ABDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GA与三棱锥P－GA体积之比为（）（A）1：1(B)1：2()2：1(D)3：210．如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（）∥截面异面直线与所成的角为11．如图，在长方体ABD-A1B11D1中，AB=B=2,AA1=1,则B1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（）ABD12．如图，为正方体，下面结论错误的是（　　）（A）平面（B）（）平面（D）异面直线与所成的角为二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，总分16分）13．图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABD是边长为1的

4、正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是。14．已知一圆锥的底面半径与一球的半径相等，且全面积也相等，则圆锥的母线与底面所成角的大小为．(结果用反三角函数值表示)1．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点，作，为垂足．设，则的取值范围是．16．已知点在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠PB＝4°．若对于β内异于的任意一点Q，都有∠PQ≥4°，则二面角α－AB－β的取值范围是_________．三、解答题（本大题共6小题，总分74分）17．如图，在长方体，点

5、E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点1，所爬的最短路程为（1）求证：D1E⊥A1D；（2）求AB的长度；（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角。若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由18．如图，四棱锥P—ABD的底面ABD是正方形，侧棱PD⊥底面ABD，PD=D，E是P的中点（Ⅰ）证明PA//平面BDE；（Ⅱ）求二面角B—DE—的平面角的余弦值；（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论19．如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小。20．如图，已知三棱柱AB—A1B

6、11的侧棱与底面垂直，AA1=AB=A=1，，是1的中点，N是B的中点，点P在A1B1上，且满足（I）证明：（II）当取何值时，直线PN与平面AB所成的角最大？并求该角最大值的正切值；（II）若平面PN与平面AB所成的二面角为4°，试确定点P的位置。21．（本小题满分12分）如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，．（I）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离．22．如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．（I）求证：平面平面；（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；（III）求与平面所成角的最大值．参考

7、答案一、选择题1【解析】选A。2【解析】选D①三个都相同，②正视图和侧视图相同，③三个视图均不同，④正视图和侧视图相同。34【解析】选B对A，，对画出图形可知，对D，缺少条。6D7D8D9【解析】选由于G是PB的中点,故P－GA的体积等于B－GA的体积在底面正六边形ABDER中BH＝ABtan30°＝AB而BD＝AB故DH＝2BH于是VD－GA＝2VB－GA＝2VP－GA10【解析】选由∥，∥，⊥可得⊥，故正确；由∥可得∥截面，故正确；异面直线与所成的角等于与所成的角，故正确；综上是错误的1