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时间:2018-12-09
《高考分类整理汇编之解析几何(3)_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年高考分类汇编之解析几何(十)陕西文 C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线:(为参数)和曲线:上,则的最小值为 .【分析】利用化归思想和数形结合法,把两条曲线转化为直角坐标系下的方程.【解】曲线的方程是,曲线的方程是,两圆外离,所以的最小值为.【答案】117.(本小题满分12分)设椭圆:过点(0,4),离心率为.(1)求的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.【分析】(1)由椭圆过已知点和椭圆离心率可以
2、列出方程组,解方程组即可,也可以分步求解;(2)直线方程和椭圆方程组成方程组,可以求解,也可以利用根与系数关系;然后利用中点坐标公式求解.【解】(1)将点(0,4)代入的方程得, ∴b=4,又得,即, ∴,∴的方程为(2)过点且斜率为的直线方程为,设直线与C的交点为A,B,将直线方程代入C的方程,得,即,解得,, AB的中点坐标,,即所截线段的中点坐标为.注:用韦达定理正确求得结果,同样给分. 上海理 3.设m是常数,若点F(0,5)是双曲线的一个焦点,则m= .5.在极坐标系中,直线与直线的夹角大
3、小为 .(结果用反三角函数值表示)23.(本大题满分18分,第1小题满分4分,第二小题满分6分,第3小题满分8分)已知平面上的线段及点,任取上一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作(1)求点到线段的距离;(2)设是长为2的线段,求点的集合所表示的图形面积;(3)写出到两条线段距离相等的点的集合,其中,是下列三组点中的一组.对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.①.②.③.23、解:⑴设是线段上一点,则,当时,。⑵设线段的
4、端点分别为,以直线为轴,的中点为原点建立直角坐标系,则,点集由如下曲线围成,其面积为。⑶ ①选择,②选择。③选择。 上海文 5.若直线过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线得方程为 22.(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)已知椭圆(常数),是曲线上的动点,是曲线上的右顶点,定点的坐标为(1)若与重合,求曲线的焦点坐标;(2)若,求的最大值与最小值;(3)若的最小值为,求实数的取值范围.22、解:⑴,椭圆方程为,∴ 左、右焦点坐标为。⑵ ,椭圆方程为,设,则∴时; 时。⑶
5、设动点,则∵ 当时,取最小值,且,∴且解得。
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