必修ⅱ系列训练数学必修ⅱ模块测试题目

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1、必修Ⅱ系列训练16：数学必修Ⅱ模块测试题一.选择题（50分）1.空间三条平行直线可以确定的平面个数是()A.1B.2C.3D.1或32.已知a,b是异面直线,c∥a,那么c与b()A.异面B.相交C.不可能平行D.不可能相交3.一个圆柱的内切球的半径为1,则圆柱与球的体积之比为()A.2B.2.5C.4D.1.54.下列说法正确的是()A.a∥,b∥a∥bB.垂直同一平面的两平面平行C.a∥b,a∥b∥D.垂直同一直线的两平面平行5.过点P(1,2)且倾斜角是直线x-y-3=0的倾斜角的两倍的直线的方程是()A.x-2y=

2、0B.x=1C.x-2y-4=0D.y=26．已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形ABC的形状是（）(A)直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）斜三角形7.直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）(A)-3(B)1(C)0或-(D)1或-38.方程x2+y2+2x-4y+m=0表示圆的条件是（）(A).m>5(B).m<20(C).m<5(D).m>209.M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线x0

3、x+y0y=a2与该圆的位置关系为()(A)相切(B)相交(C)相离(D)相切或相交10.已知(x-1)2+(y-1)2=1,则的最值为()(A)有最小值0,且有最大值(B)有最小值0,没有最大值(C)无最小值,有最大值(D)既无最小值,又无最大值二.填空题(20分)11．经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是。12．空间到定点A(-1,0,4)的距离等于3的点的集合是,其方程是.13．一个球的内接圆锥的底面半径等于球的半径，则球与圆锥的表面积之比为。14．空间四边形ABCD中，AC与BD成600角，AC=

4、8,BD=8,M,N分别为AB,CD的中点，则线段MN的长是。三．解答题（70分）15．求过点P(1,2)且与圆x2+y2=5相切的直线的方程。(12分)16．已知a,b∥,求证：ab.(12分)17.设圆C与y轴相切，与圆(x-1)2+(y-2)2=81相内切，且半径为4，求圆C的方程。（12分）18．已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心及半径，并求弦长PQ.(14分)19．在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中

5、点.（1）求EF与A1D所成的角。（2）求三棱锥B-EFB1的体积。（3）求二面角B-AC-B1的平面角的正切值。(15分)20．在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。（1）求证：MN∥平面PAD。（2）求证：MNCD.（3）若PD与平面ABCD所成的角为450，求证：MN平面PCD.(15分)PABCDMN必修II系列训练16一．选择题：DCDDBADCCB二．填空题：11．x-4y=0或x+y-5=0;12.球面，(x+1)2+y2+(z-4)2=9;13.4(-1)

6、;14.4或4。三．解答题：15．X+2y-5=0;16.证明：由b∥，过b作一平面，使=c,则b∥c，又a,c,ac,ab.17.(x+4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y+6)2=16.18.圆心（-0.5，3）,半径为，弦长为2。19．（1）600，（2），（3）。20.（1）取PD中点E，连AE,NE，易证，MN∥AE.（2）证CDAE，即可证CDMN.（3）证AE平面PCD即可。