二元一次方程组与一次函数

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1、清艳金榜一对一清艳·金榜一对一学科教师辅导讲义数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯（Gauss）音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因学生姓名：年级：老师：上课日期：上课时间：课次：【课前准备】：课前检查：作业完成情况：优（）良（）中（）差（）复习预习情况：优（）良（）中（）差（）【学习目标】：知识点、考点：（1）二元一次方程和一次函数的关系；（2）二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（3）二元一次方程

2、组的图像解法．（4）方案设计重点、难点：1、二元一次方程和一次函数的关系；2、二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3、二元一次方程组的图像解法．4、方案设计知识网络详解：1、方案设计型应用题密切联系生产、生活和市场经济的实际问题，考查同学们的探究、创新意识和运用数学知识进行科学决策2、内容：1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．2．方程组和对应的两条直线的关系：-9-清艳金榜一对一（

3、1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；3．解二元一次方程组的方法有3种：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）图像法．要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．经典例题讲解：一、二元一次方程组与一次函数的图像1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解．A．B.C．D.2．若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则()．A．m=，n=-B．m=，n=-1；C．m=-1，n=-D．m=-3，n=-3．直线y=x-6与

4、直线y=-x-的交点坐标是()．A．(-8，-10)B．(0，-6)；C．(10，-1)D．以上答案均不对4．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为()A．4B．-4C．2D．-25．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是()A．y=x+1B．y=x+C．y=x+1D．y=x+-9-清艳金榜一对一6．已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________．7．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=__

5、_______．8．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．9．已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，0)，则A点可看成方程组________的解．10．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．2、探究应用拓展性训练1．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．(1)求a的值．

6、(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?2．(2004年福州卷)如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?-9-清艳金榜一对一(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用

7、灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．3、方案设计例1某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：（1）两广告的播放的次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？例2某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元

8、蔬菜5人2万元-9-清艳金榜一对一已知该农场计划设备资金投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？例4、某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费