中学生数学语言转换能力调查研究【文献综述】

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1、毕业论文文献综述数学与应用数学中学生数学语言转换能力调查研宄外研宄现状语言是获取信息、传达知识和意义的工具,是思想交流的载体。数学知识体系是用数学语言来表达的,而且,一般來说，数学思维过程也要借助于数学语言才能进行。数学的语言创造与数学的发展相辅相成、相得益彰。数学在某方面是描述其他科学和实践活动中产生的实际情况的专门语言，解决数学以外产生的问题,首先要把这些问题翻译成数学语言，然后再把所得结果从数学语言翻译回原来那个学科领域的语言。可见,数学语言的研究是非常有意义的。前苏联著名数学教育学家斯托利亚尔曾指出.•“数学在某个方而是描述

2、芄他科学和实践屮产生的实践情况的一门专门语言，如果用数学来解决数学之外的问题首先要把这些问题翻译成数学语言，并且把所持的结果，再从数学语言翻译冋到原來那个学科领域的语言，这就意味着川数学解决生活、各学科领域中的各个问题，其实质就是用数学语言来解决各种问题……”数学问题来自于社会的各个方面，解决任何一个实际问题，都需要将这个问题的在规律用数字、图表、公式或符号表示出来，再经过数学处理，得出供人们做分析、预报、决策或者控制的定量结果。这是一个“数学化”的过程，也是一个数学建模的问题。其中，如何把自然语言转换为数学语言是:数学学习中语言转

3、换的研宂是关键所在。为此，要对现实生活提供的信息进行筛选、加工，用数学语言抽象、概括，得出对实际问题的数学描述。波利亚指出：“建立方程就像把一种语言翻译成另一种语言”，“建立方程的意思是把文字（文字语言）表达的条件改用数学符号来表示，它是从普通语言到数学公式语言的一种翻译”。数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言三种。学生要学好数学，必须熟练掌握这三种语言的意义和作用，学生在学习数学时，无论是听课、回答问题、讨论、阅读数学书籍，还是解决I'M）题，都是以数学语言作为中介的。数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科，其重要原因之一

4、就在于数学语言的难懂难学。许多学生因为运用数学语言的能力较差，造成了阅读、理解、思维和表达上的障碍，导致了数学学习上的困难。而数学语言又与数学思维有着密切的联系，数学语言不仅是数学思维的工具和载体，它还可以促进、深化数学思维;反之，数学思维又W以创造数学语言。数学语言所表达的创造性的思维过程最能体现一个人的创新精神。因此，教师就得在数学语言教学上下功夫。文字语言即用汉字表述数学内容的一种语言方式。如“两直线平行，同位角相等”，“不在同一直线上的三点确定一个平面”等。用这种方式表达的数学内容，学生容易识记，但不利于数学推理、运算，有它

5、的局限性。我国古代数学很发达，但在世界上的影响不大，重要原因之一就是采用普通语言表述数学内容而不便传播与交流。二、国内研宄现状数的语言的产生可以看作为数学语言产生的一个标志。“数”虽然是作为数学语言中的最低层次,但它的产生是经过漫长年代的，远在有史以前。最初，人类对数字仅仅有一个感觉，我们称之为数觉。它与计数不同，仅能辨认一个小集合中元素增减时的变化，而不能具体说出变化了多少。其后，有些原始民族开始采用匹配的方法记录数目。如我国古代《易•系辞》巾的记载:“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。这种一一对应的方法产生了数字根源的实例，如

6、鸟的翼表示数字二，一只手的手指表示数字五。等到造成并采用数的字之后，抽象形式就代替了具体的形式，从而产生了统一的抽象的数概念。数学语言的发展与数学知识的发展是分不开的。为思维提供必要的概念框架是语言的主要功能之一。在一定语言‘基础上形成更多数学知识的同时，也产生了大量的数学语言。在关于数学知识的发生论中，曾提到在数学知识的产生过程中，最重要的一个环节是.“将个人的创造转换成大家承认的公开的数学知识这个过程。个人的数学知识是主观的思想，要想成为客观思想，首先必须用语言去描绘，这才能与别人进行交流。经过公开的审核批判后，如果社会可以接受

7、，那么主观思想就变为客观思想，从而产生了新的知识。在这一过程屮，己有的数学语言作为知识产生的基础，而在其提出新的知识中，如果包含新的数学语言，那么就在知识被社会接受的同时，产生了新的语言。在数学方面，中国A代的教学典籍具有浓厚的运用数学情结，这与A希腊崇尚“理念”形成鲜明的对照。就《九章算术》而言，全书共分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、赢不足、方程、勾股九章。《九章算术》自公元前1世纪成书以后，在相当长的历史时期被作为算术教科书之一，甚至流传到日本，朝鲜等国，这本书对中国古代的数学教学具有深刻的影响。20世纪70年代，国内已

8、经有人进行了数学语言教学的教学实验并取得了很大的成功。至今，现代人只有拥有处理、运用语言的能力刁一能及吋、准确的获取信息和知识，清楚地表达自己的思想。数学与现代社会中任何一门学科相同，也必须通过语言来交流思想和传递知识。数学语言是数学