小学数学“运算能力”文献综述

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1、小学数学“运算能力”相关研究述评摘要运算能力是小学生最基本的数学能力，冋吋具有实用性。数学运算能力渗透在数学学d的各个方面，是运算技能和逻辑思维的奋机整合。当前国内外对数学运算能力的研究对象主要在中学和高中阶段，对小学生的运算能力研究甚少;研究内容集中在运算能力的影响因素，且与国内外研宄的角度不同；对提高运算能力的策略缺乏理论支持，研究的深度和高度不够，从而导致数学运算能力培养缺乏针对性。关键词小学生数学能力运算能力因素《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出了数学十大核心素养，其一为“运算能力”，无疑是对运算能力在小学数学教学中的地位和作用的肯定。数的

2、运算在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比，运算能力直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。［1］邵光华.作为教W任务的数学思想与方法［M】.上海：卜.海教冇出版社,2009.但是随着新课改的推进，数学课程标准的基本理念要求数学的基础性、普遍性，删除了繁难偏旧的内容，对运算的要求也随之降低。同时随着计算技术的迅猛发展，人们对它的依赖也使计算教学中中最常用和最基础的知识发生了变化。国内外对数学运算能力的研宂基本呈上升趋势。本论述通过对CNKI中收集的十余篇期刊和硕博

3、论文整理,对运算能力的概念、特征，小学生运算能力的历史演变，国内外对运算能力的研宂内容，以及之后对运算能力的发展方向做如下综述：一、关于概念的研究1（一）数学能力前苏联心理学家克鲁捷茨基系统地研宄Y数学能力的性质和结构，提出数学能力有九种成分组成，包括：概括数学材料的能力，能使数学材料形化，并用形式的结构即关系和联系的结构来进行运算能力，能用数学和其它符号来进行运算能力，连续而有节奏的逻辑推理能力，缩短推理过程的能力，逆转心理的过程的能力，思维灵活性能力，数学记忆能力，形成空间概念能力。［2】克衿捷茨中小学数学能力心理学［M］.上海:上海教育出版社,1983.

4、我国学者林崇德说：“数学能力结构是以概括为基础的幵放性生态系统，是三种基本数学能力（运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）与五种思维品质（思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性）相互交叉的统一整体。”［3］林崇德.中学数学教学心理学［M］.北京教育出版社，2000,125.田万海认为：“数学能力就是一种特殊能力，它是指在数学学习和数学发明创造屮表现出来的能力。”［4】田万海.数学教育学［M】.浙江教育出版社，2002,197.章士藻教授认为“在数学中，能力一般是指运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及由此产生的分析问题、解决问题的能力等。”章士藻.小学

5、数学教育学［M］.江苏教育出版社,1991,124.曹才翰主编.中国中学教学否科全书•数学卷.沈阳:沈阳出版社,1991.由此可见数学能力包含多种思维发展能力，其中包括了运算能力，而这几种思维能力优势相辅相成的，相互促进的，所以研宂运算能力之前也需解释一下数学能力。（二）数学运算能力曹冰翰先生在《中国中学教学百科全书•数学卷》（1991年版）中指出，运算能力并非一种单一的数学能力，它是运算技能与逻辑思维能力的一种独特结合。他指出学生运算能力的发展主耍通过数学解题活动来实现。学生的运算能力主要表现为能正确、迅速的感知题H形式，确定题目类型，根据题目类型选择解题模

6、式、解题方法，然后多方向的寻求解题方法，摆脱思维定势，力求解法简洁合理，并对题目类型、解题模式方法进行反思总结概括等。161章士藻先生认为运算是根据运算法则与公式对具体对象进行变形的演绎过程，而运算能力是指根据法则、公式等正确进行运算，而且理解运算的算理，能够根据运算的条件寻求合理、简洁的运算途径。章士藻.中学数学教育学.第一版.北京:髙等教冇出版社，2007.罗增儒则认为运算能力包括计算技能和逻辑思维。计算技能体现在：能记住数学公式及计算法则，能运用概念、性质进行有关计算和推导；能正确、迅速的得出运算结果，过程合理、推导严密。逻辑思维则体现在：合理运用公式法

7、则进行推理，能简化运算，能对运算结果进行检查和判断，自我改正运算中的各类错误等。［8】罗增儒，李文铭.数学教学论［M］.陝西师范大学出版社,2003.［9］教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［M】.北京师范人学出版社,2011.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”［91尽管运算能力的表述形式多样，内容上都大同小异。综上所述，笔者认为运算能力是运算技能与数学思维的结合，主要指能够根据概念、公式、法则、定理等对题

8、H进行正确的运算，及在理解运算算理的基