吉林省辽源五中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷+word版含答案

《吉林省辽源五中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、辽源2017-2018学年度下学期高二数学第一次月考试题(理)i6*3—、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案写在答题纸的相应表格中)1.已知’⑷“wo,则门0)等于()D.2e□2.J(2x+l)^x=()A.2B.6D.83.己知函数/(x)=_+x.siirr,则/’(％)=()XA.Un:+sinx+cosxB

2、]B.(—oo,l)C.[1,+°°)D.(1,4-ooj5.函数/(x)的导函数为/’(x),若Vxe/?恒有./•’(％),l)B.(l,+oo)C.(2,+ooD.>，2)6.己知定义域为/?的奇函数y=/(x)的导函数为y=/'(x),当时,'(x)+7()〉0，若“=去/X⑷，^=-2/(-2)f12>12j,则“，c的大小关系正确的是()A.a

3、单调减函数，则tz的取值范围是()A.4VC.■3>—+OOD.<4jU4><2j8.己知函数j=xf(X)的图象如下图所示，其中/'(x)是函数/U)的导函数，函数j=/(x)的图象大致是图中的()oiA.C.oTTxD.8.若函数/（义-2x-2）-e4B.（、4,丄c.wD.<12）—e'+oo<3JL3）<33><3）9.己知任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a*O)都有对称中心M(xo，f(xo))，记函数f(x)

4、的导函数为(x),r(x)的导函数为r(x),则有r(x)=0.若函数f(x)=x3-3x2，*（忐）+f（忐）+f（忐）+•••+“：）“}A.4027B.-4027C.8054D.-805410.若函数/（x）=6Z（x-2>r+lirv+丄在（0,2）上存在两个极值点，则u的取值范围是X（）U（l，+oo）111.若函数/7(X)=X2+，(hU•-OV+1)在x〉0时有唯一零点，求实数“的取值范围()A.6Z1H0B.Cl—0C.6Z1d—0D.1H0CC6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.由曲线y=x2与直

5、线j=%+2所围成的平面图形的面积为.13.己知函数f(x)=lnx+tana(aE(0,—))的导函数为r(x),若使得f*(x0)=f(x0)2立的x0

6、u2+l(me/?)•(1)讨论函数/的单调性；(2)若对任意都有/(x^O恒成立，求实数m的取值范围.18.如图1,平面五边形ABCDE中，AB//CD,^BAD=90°,AB=2,CD=1,/^ADE是边长为2的正三角形.现将AADE沿AD折起，得到四棱锥E_ABCD(如图2),且DE±AB.(I)求证：平面ADE±平面ABCD;(II)求平面BGE和平面ADE所成锐二面角的大小；19.己知函数/(x)=6,g(x)=/:(x-l).(I)证明：VkeR，直线=都不是曲线y=/(x)的切线(II)若3xe「e，e2"

7、，使成立，求实数

8、的取值范围.20.己知椭圆C:^-+4=1<«>^>0)的离心率为以原点0为圆心，椭圆C的a2b23长半轴长为半径的圆与直线2x-^y+6二0相切.(I)求椭圆C的标准方程；(II)己知点为动直线少，=々(又-2)(々弇0)与椭圆(？的两个交点，问:在x轴上是否存在定点£，使得乂=互10为定值？若存在，试求出点£的坐标和定值；若不存在,请说明理由.21.设函数/(又)=义2-minx,g(x)=x2-x+a.(1)当=0时，/(%)2尺(％)在(1，+00)上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m=2时，若函数卜在［1，3］上恰有两个不同

9、的零点，求实数u的取值范围；(3)是否存在常数m,使函数/(X)和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.22己知函数/•(%)=去x2-x+tzl