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《知识点064因式分解的意义(填空题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、一.填空题(共47小题)1.(2006*漳州)若x2+4x+4=(x+2)(x+n),则n=2.考点：因式分解的意义。专题：计算题。分析：根据因式分解与整式的乘法是互逆运算，把等式右边展开后根据对应项系数相等列式求解即可.解答：解：T(x+2)(x+n)=x2+(n+2)x+2n,・*.n+2=4,2n=4,解得n=2.点评：本题主要利用因式分解与整式的乘法是互逆运算.2.若Z=q4+寸4一合'分解因式：x3y2-ax=x(xy+2)(xy・2)・考点：因式分解的意义；二次根式有意义的条件。分析：先根据二次根式的基本性质：灵有意
2、义，则血0求出a的值，再运用公式法分解因式.解答：解：TZ二佑P+和二，其中Aa-4>0,则有血4；4・血0,则有必4,综合得，a=4将a=4代入x3y2・ax得，x2-4x,/.x3y2・4x=x(x_y~-4)二x(xy+2)(xy-2).点评：解决此题的关键：(1)掌握二次根式的基本性质：灵有意义，则ano；(2)提公因式法与公式法分解因式的综合运用.分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解.3.如果把多项式x2-8x4-m分解因式得(x-10)(x+n),那么m二-20,n=2.考点：因式分解的意
3、义。分析：先利用多项式乘法展开，再根据对应项系数相等求解.解答：解：根据题意得：x2-8x+m=(x-10)(x+n)=x24-(n-10)x-10n•'•n-10=-8,-10n=m解得m=-20,n=2；故应填-20,2.点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相等.4.若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a-3b)2,则k的值为-12.考点：因式分解的意义。分析：根据分解因式与多项式乘法是互逆运算，把完全平方公式展开再利用对应项系数相等即可求解.解答：解：(2a-3b
4、)=4a~-12ab+9b~,=4a2+kab+9b2,/.k=・12.故应填-12.点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相同.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),贝！Jm的值为-2.考点：因式分解的意义。专题：转化思想。分析：将原式展开，根据对应项系数相等列式即可求出m、n的值.解答:解：原式可化为x2-mx-15=x2+(3+n)x+3n,.(3+rPin••(3门二_15，解得尸_5，[ith-2m的值为・2.点评：本题考查了因式分解与多项式的乘法是互为逆运算的性
5、质，根据对应项系数相等列出等式是解本题的关键.6.把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式分解因式.考点：因式分解的意义。分析：根据因式分解的定义直接填空即可.解答：解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.点评：本题主要考查了因式分解定义，注意因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式.7.若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式，则k=-2.考点：因式分解的意义。分析：根据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式乘法展开再利用对应项系数相等即可求解.解答：解：根据题意得(x+5)(x
6、-3)=x2+2x-15,=x2-kx-15,・°・-k=2,解得k=-2.点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法是互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相同.8.若x・l是x2-5x+c的一个因式，则c=4.考点：因式分解的意义。分析：设另一个因式为x+a,根据多项式相乘的法则展开，然后根据对应项系数相等列式求解即可得到a、c的值.解答：解:根据题意，设另一因式为x+a,则(x-1)(x+a)=x~+(a-1)x-a=x~-5x+c,/•a-1=-5,c=・a,解得a=-4,c=4.故应填4.点评：这类问题的关键
7、在于正确应用分解因式与多项式的乘法是互为逆运算的性质.9.把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=(x+l)(x+2),贝ljc的值为2・考点：因式分解的意义。分析：根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把(x+l)(x+2)即利用乘法公式展开即可求解.解答:解:(x+l)(x+2),=x2+2x+x+2,二x?+3x+2,所以c二2.点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算.是屮考屮的常见题型.10.若x2+ax+b=(x+3)(x-4),贝lja=-1,b=-12.考点：因式分解的意义。专题：计算题。分析：将右式
8、展开，与左式对应项相等，即可求得啊a、b的值.解答：解：V(x+3)(x-4),=x2-x-12,2.=x+ax+b,•**a=-1,b=-12.点评：本题考查了多项式的因式分解，要求学生熟练掌握并能灵活运用.6.一个多项式因式分解结果为・a(a+3)(a-3)
