因式分解意义的小结复习.doc

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1、教学目标1.使学生进一步感受因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法，并能灵活运用因式分解来解决问题.2.培养学生“学数学用数学”的意识，激发学生学习数学的兴趣。2学情分析评论学生掌握了代数式中的整式(单项式、多项式)的定义，会进行整式乘法的运算，知道了什么叫因式分解，以及因式分解的主要方法但还不够灵活与熟练。3重点难点难点：能让学生能灵活运用因式分解的方法来分解各种纷繁多样的多项式。重点:在练习过程中让学生自己总结出因式分解的一般方法，并能用之解决所遇到的问题。4教学过程一、引入比一比，看谁算得又快又对已知a=101,b=99

2、,求下列多项式的值。(1)ab_b(2)a2_b2(3)a2+b2~2ab学生回答,教师追问算法，并板书计算过程运用到的两个因式分解公式。小结：因式分解可以帮助我们简化计算，另外，因式分解还是我们今后学习分式的通分、约分,以及解分式方程的重要基础。今天我们一起“复习因式分解”O(板书课题)二、知识梳理提问：1.什么叫因式分解？(学生回答，教师板书)2.因式分解的方法有哪些？(学生回答，教师板书)三、基础训练)B.x"-4x+4=x(x-4)+4D.x2+l=x(x+lx)1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(A.a(x

3、+y)=ax+ayC.x2-4=(x+2)(x-2)2.下列因式分解是否正确？(1)12abJc-6ab=6ab(2bc~l)(2)4x2-9=(4x+3)(4x—3)(3)2x3-2x=2x(x-1)(4)36a-12a-l=(6a-l)2x2—6x+93.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是：Ax~+x+1BX"+2x—ICx2—1D小结：因此，我们在做因式分解时，需要注意哪些问题？四、典型例题例题:将下列多项式因式分解.(1)x2-81一x'—81一4a2~64—4(a+b)2~64f4(a+b)2~9(a~b)2~

4、*4(a+b)2~12(a+b)+9(2)a-b2+2b+2a-a-b2+2b~l通过由浅入深，逐步变化，让学生熟练掌握因式分解，并小结出因式分解的一般步骤为:先看能否提取公因式，再看能否套用公式，最后看每个因式是否可以分解彻底(教师板书)。五、大显身手1.口答(l)-12x3z+18x>(1)3a-27=(2)25x2-16y2=(3)3m(a~b)+2n(b~a)二一3m(a~b)2+2n(b~a)2(4)4m2-4mn+n2=2.将下列多项式因式分解(1)-3ab+18ab-27b=(2)a4-2a2b2+b4=(1)(

5、x+y)—I(x+y-1)=(4)x2-y2-3x~3y=请四名同学到黑板上板书，教师巡视,遇到问题及时指导。六、挑战自我1.已知a+b=3,ab=2,求aJb-2a2b2+abJ的值.2.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有几个？哪几个？3.若X为实数，已知M=3r-5x+2,N=2r-3x+l你能确定虬N的大小吗？为什么？4.已知：a,b,c是△ABC的三边长，满足a2+Z?2_4)—6々+13=0一目.C是奇数，试判断△/LB邸形状.这些题目，对学生有一些挑战，可以通过小组讨论等方

6、式完成，既能培养孩子们的合作意识,又能让学生充分感受本节课复习的内容可以用来解决数、形等各领域的问题，增强学生应用数学的意识,激发学生学习数学的兴趣。七、课堂小结谈谈木节课你有哪些收获？K教学板书』：定义:把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。方法:提取公因式、运用公式步骤:先提，再套，最后查。