物体平面一般力系

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1、第四节物体的平面一般力系机械技术应用基础一平面一般力系的简化作用于构件上的力，均可平移到构件内的任一点，但必须附加一力偶，其值等于原力对新作用点之矩。力的平移M（F，F″）=∑M0（F）=±Fd1力系的平移定理2平面任意力系的简化平面任意力系的简化设在构件上作用一平面一般力系F1、F2、…、Fn，在平面内任取一点O作为简化中心。根据力的平移定理，将力系中各力都向O点平移，原力系简化为一平面汇交力系F′1、F′2、…、F′n和附加力偶M1、M2、…Mn。MR=∑M=∑M0（F）平衡条件：平面任意力系平衡的充分与必要条件是，该力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。即：二平面一般力

2、系的平衡方程由此可得平面一般力系的平衡方程为∑Fx=0∑Fy=0∑M0（F）=0例10．1如图所示为高炉加料小车。小车由钢索牵引沿倾角为a=30°的轨道匀速上升，已知小车的质量G=10kN，绳与斜面平行，a=0．5m，b=0．2m，不计摩擦。求钢丝绳的拉力及轨道对车轮的约束力。加料小车典型例题解：(1)取小车为研究对象。(2)画出小车的受力图。小车上有重力G，拉力FT，轨道在A、B处的约束力FNA和FNB。(3)选取图示坐标系，列平衡方程∑Fx=0Gsin30°-FT=0∑Fy=0FNA+FNB-Gcos30°=O∑MA(F)=02FNBω-Gbsin30°-Gacos30°

3、=0(4)求解平衡方程，得:FT=5kN，FNB=5.33kN，FNA=3.33kN三考虑摩擦时的平衡问题滑动摩擦：在前面研究平衡问题时，总是将摩擦忽略不计。但是绝对光滑的表面事实上并不存在。两物体的接触面之间一般都有摩擦，有时摩擦起着决定性的作用。例如汽车制动器、车轮与地面的摩擦等，都依靠摩擦来工作。摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦。滑动摩擦又可分为静滑动摩擦和动滑动摩擦。1静滑动摩擦当一个较小的力F拉重为G的物体时，物体将平衡。由平衡方程可知，摩擦力Ff与主动力F大小相等。当F逐渐增大，Ff也随之增加，此时Ff和一般约束力有共同的特点，随主动力变化而变化；但又不同于一般约束力

4、，当Ff随F增加到某一临界最大值Ffmax(称为临界摩擦力)时，就不再增加。若继续增加F，物体将开始滑动。因此摩擦力介于零到临界值中间。0≤Ff≤FfmaxFfmax=fFN2动滑动摩擦当静摩擦力达到Ffmax时，若主动力继续增大，物体便开始滑动，此时物体受到的摩擦阻力已由静摩擦力转化为动摩擦力。实验证明，动摩擦力的大小也与两物体间正压力FN成正比，即例10-2：如图所示为汽车制动器的结构和尺寸。已知作用于鼓轮上的转矩为M，鼓轮与制动片间的静摩擦因数为f，试求维持制动器静止所需的最小力Fmin。制动器的受力a）c）b）d）解：1)分别取制动臂和鼓轮为研究对象，画受力图。2)对

5、于鼓轮，列平衡方程∑M0(F)=0M-Ffr=0列补充方程：Ff=fFN所以对于制动臂，列平衡方程∑MA（F）=0-Fb+FNa-Ffc=0得：小结平面一般力系的简化平面一般力系的平衡方程力系的平移定理平面任意力系的简化平衡条件与平衡方程平衡方程的应用结束