山东省潍坊市潍坊中学2016届高三上学期自主命题期末考试（理）数学试题word版含答案

《山东省潍坊市潍坊中学2016届高三上学期自主命题期末考试（理）数学试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、潍坊中学2015-2016学年度高三期末自主练习数学试题（理）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项1.若集合A={xx=3z?—1,ng是符合题目要求的.N},B={-4,-1,0,2,5},则集合AABA.{2,5}B・{-4,一1，2,5}C.{-1,2,5}D.{-1,0,2,5}2•若a>b>0,则下列不等式正确的是（）A・sin<2>sin/?B.log2a1丫2>3.己知crw（

2、0,龙），A.B.4.己知函数/（x）=1C・上54f2A_l-l,x>l/、/、,若/(d)=l，则/(l—d)=(l-log2(3-x),x

3、3C.V3D.3&已知变量尤，y满足线性约束条件<3x+y-2<0x-y+2>0,则目标函数z=-x-y的最小值为x+y+l>0B.0C.—29•已知函数/（x）=xcosx,有下列4个结论:①两数/（x）的图象关于y轴对称;②存在常数T>0,对任意的实数x,恒有/（x+T）=/（兀）成立;③对于任意给定的正数M,都存在实数如，使得

4、/（x0）

5、>M；④函数/（x）的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与兀轴平行.其中，所有正确结论的序号为（）A.①③B.①④C.②④D.③④10•设函数的定

6、义域为D,若/（对满足条件：存在［。力］匸》使/（兀）在［⑦切上的值域是

7、,

8、,则称/（兀）为“倍缩函数”.若函数/（x）=log2（2A+r）为“倍缩函数”，则实数f的A.一8,—B.Ac.fo,-~

9、D.—+8<4丿<4丿12」<4丿取值范围是（)第II卷（共100分）二.填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.函数/（x）=ln（2-

10、x-l

11、）的定义域为12.定积分［兀3必的值为13.一个几何体的三视图如右图所示，若其正视图.侧视图都是面积为且一个角为60。的2菱形，俯视图为正

12、方形，则该几何体的体积为区］14.已知抛物线y2=8%的焦点为F,P是抛物线的准线上的一点，Q是直线PF与抛物线的一个交点，若PQ=V2QF,则直线PF的方程为.15.已知点A（O,1）,直线/:y=kx+m与圆O:F+）,2=1交于b,C两点，AABC和AOBC的而积分别为S「52,若ZBAC=60H5,=252,则实数£的值为・三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）16.（本小题满分12分）（龙、已知函数/（x）=COS2X+COS2x+y（XGR）.（

13、I）求/（X）最小正周期和单调递增区间；（IT）求/（兀）在区间-彳，彳上的最大值和最小值.17.（本小题满分12分）“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济发展和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其屮一边利用现成的围墙BC,长度为100^3米，另外两边AB,AC使用某种新型材料围成，已知ZBAC=120ab=x,C=y（x,y单位均为米）.（1）求x,y满足的关系式（指出兀，y的取值范围）；（2）在保证围成的是三角形公园的

14、情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？18.（本小题满分12分）如图，几何体EF-ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB//CD,AD丄DC,AD=2,AB=4,ZADF=90“・（1）求证：AC丄FB；（2）求二面角E-FB-C的大小.19.（本小题满分12分）在数列｛%｝,｛仇｝中，已知Q[=l,b、=2,且一％，bn,勺+]成等差数列，一仇，an,仇+]也成等差数列.（1）求证：｛色+仇｝是等比数列；（2）若cn=（2^-3?,）log3[2^-

15、（-l），，J,求数列｛q｝的前〃项和T”.20.（木小题满分13分）12/如图，椭圆c：^+^=lCa>b>0）的离心率是¥，过点P（l,o）的动直线/与椭圆相交于A,B两点，当直线/平行于y轴吋，直线/被椭圆C截得的线段长为2血.（1）求椭圆C的方程;(2)已知D为椭圆的左端点，

16、uj：是否存在直线/使得△ABD的面积为仝2?若不存在,21.(本小题满分14分)己知函数f(x)=ex(w为自然对数的底数,“2.71828…),g(x)=-x+b(a,