高考数学一轮复习60事件与概率学案理

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1、第六十课时事件与概率课前预习案考纲要求1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解两个互斥事件的概率加法公式．基础知识梳理1．事件的分类：在一定条件下，必然发生的事件叫做______________,肯定不会发生的事件叫做________；__________________的事件叫做随机事件.在一次试验中，所有可能发生的基本结果是试验中不能____________的最简单的随机事件，其他事件可以用他们来描绘，这样的事件称为___________,所有___________构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用

2、大写希腊字母_______来表示.2．频率和概率一般的，在n次________进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个_________附近摆动，随着n的增加，摆动幅度__________,这时就把这个______叫做事件A的概率，记作P(A).3．概率P(A)的几个基本性质(1)概率的取值范围：.(2)必然事件的概率P(A)＝.(3)不可能事件的概率P(A)＝.4.互斥事件与对立事件：事件A与事件B互为互斥事件：，即A∩B=.事件A与事件B互为对立事件：，即A∩B＝且__________.特别提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的．在一次试

3、验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生．所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件．5.互斥事件概率的加法公式．①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝．若事件中任意两个都互斥，则事件至少有一个发生的概率-5-P(A1∪A2∪…∪An)＝.预习自测1．两个事件对立是这两个事件互斥的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．从6个男生、2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是(

4、　)A．3个都是男生　B．至少有1个男生C．3个都是女生D．至少有1个女生3．口袋内有一些大小相同的红球、白球和蓝球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出蓝球的概率是（）A．0.8B．0.2C．0.5D．0.34．下列说法中，正确的是(　)①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值.A．①②③④B．①④C．①②④D．②③5．某射手在一次射击中命

5、中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，则这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率是__________.课堂探究案考点1随机事件的判断与概率【典例1】从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品.【变式1】某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一

6、次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有一次中靶-5-考点2频率与概率【典例2】某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？【变式2】：容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是.考点3互斥事件与对立事件【典例3】某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0

7、.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）射中次数少于7环的概率.【变式3】甲、乙两人下棋，甲胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下平局的概率为当堂检测1.为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾．根据上述数据，可估计水库内鱼的尾数为．2.向三个相邻的军火库投一个炸弹,炸中第一军个火库的概率为0.025,炸中第二个

8、,第三个军