江苏高考数学一轮复习《随机事件与概率 》教程学案

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1、第79课　随机事件与概率1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.掌握概率的统计定义及概率与频率的关系，会求一些简单的随机事件的概率.1.阅读：必修3第93～99页.2.解悟：①随机事件；②频率与概率；③若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值，即P(A)≈.3.践习：在教材空白处，完成第97～98页习题第1～5题.　基础诊断　1.袋中有形状、大小都相同的4个球，其中1个白球，1个红球，2个黄球.从中一次随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为　　.解析：记白球为A，红球为B，黄

2、球为C1，C2，则一次取出2个球，基本事件为(A，B)，(A，C1)，(A，C2)，(B，C1)，(B，C2)，(C1，C2)共6个，其中2个球颜色不同的事件有5个，所以所求的概率P＝.2.同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次，则至少有两枚硬币正面向上的概率为　　.解析：由题意得所有的基本事件为(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共8个，则至少有两枚硬币正面向上的概率为.3.为强化学生的安全意识，某校拟在星期一至星期五的五天中随机选择两天进行紧急疏散演练，则

3、选择的两天恰好为连续两天的概率是　　.解析：由题意可知共有10个基本事件，其中是连续两天的事件有4个，故恰好为连续两天的概率P＝＝.4.5某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工，则选出的学生中男女生都有的概率为　　.解析：记2名男生为A1，A2，3名女生为B1，B2，B3，则从中随机选出3名学生做义工的基本事件为(A1，A2，B1)，(A1，A2，B2)，(A1，A2，B3)，(A1，B1，B2)，(A1，B1，B3)，(A1，B2，B3)，(A2，B1，B2)，(A2，B1，B3)，(A2，B2，B3)，(B1，B2，B3)，共10个，其中

4、选出的学生中男女生都有的基本事件有9个，故所求的概率P＝.　范例导航　考向❶随机事件的概念例1　一个口袋中装有5个白球与3个黑球，从中任意取出1个球.(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？解析：(1)由于口袋中没有红球，所以“取出的球是红球”是不可能事件，它的概率为0.(2)由已知从口袋中取出1个球，可能是白球，也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为.(3)由于口袋里装的是白、黑两种颜色的球，因此“取出的球是白球

5、或是黑球”是必然事件，它的概率为1.甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从两盒中随机各取1个球，则至少有1个红球的概率为　　.解析：从两盒中随机各取1个球，共有3×3＝9(个)基本事件，其中没有1个红球的事件有1种，则至少有1个红球的概率P＝1－＝.考向❷枚举法求随机事件的概率例2　体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格.某班50名学生参加测试的成绩如下：等级优良中不及格5人数519233　　(1)从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；(2)测试成绩为“优”的3名男生记为a1，a2，a3，2名女生

6、记为b1，b2.现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛.①写出所有等可能的基本事件；②求参赛学生中恰有1名女生的概率.解析：(1)记“测试成绩为良或中”为事件A，“测试成绩为良”为事件A1，“测试成绩为中”为事件A2，则P(A1)＝，P(A2)＝.因为当事件A1，A2任意一个发生时，事件A发生，所以P(A)＝P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝.(2)①有10个基本事件：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2).②记“参赛

7、学生中恰好有1名女生”为事件B.在上述等可能的10个基本事件中，事件B包含了(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6个，故所求的概率为P(B)＝＝.从集合{1，2，3}中随机取一个元素，记为a，从集合{2，3，4}中随机取一个元素，记为b，则a≤b的概率为　　.解析：列出所有情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，共9种，其中满足a≤b的情况有8种，故所求的概率P＝.考向❸掷骰子问题例3　将一枚骰子(形状为正方体，六个面

8、上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具)先后抛掷两次，骰子向上的面的点数依次为x，y.(1