《首发》广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题04word版含答案

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1、上学期高二数学11月月考试题04共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.AABC中，a=3，b=y/l,c=2，那么B等于（）A.30°B.45°C.60°D.12032.数列｛an｝,A=是一个函数，则它的定义域为（）A.非负整数集B.正整数集C.整数集或其子集D.正整数集或｛1,2,3,4,…，n）3.在AABC中，周长为7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列结论:①6/:b:c=4:5:6③“=2cm,b=2.5cm,c=3cm④A:B:C=4:5:6其屮成立的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.34.数列1

2、.3,6,10，…的一个通项公式是（B.c.n(n-l)-2-D.2n+[-35.己知等差数列｛义沖，％+%=8,则该数列前9项和$9等于（A.18B.27C.36D.456.己知等比数列｛人｝各项为正数，a,=81,%=16,则该数列前5项和等于（）A.179B.211C.248D.2757.“

3、x

4、=

5、yI”是“x=＞，”的（）1.不等式x2+ux+4<0的解集为空集，则U的取值范围是（）.A.[-4,4]B.（—4,4）C.（―°°,一4]U[4，+°°）D.（—°°,一4）U（4，+°°）2.在平而直角坐标系中，可表示满足不等式的点Cv，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（）10.下

6、列命题为特称命题的是（）(A)(B)(C)(D)A.偶函数的图像关于y轴对称B.正网棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数大于3x+y0A.3B.4C.5D.612.设又>0，那么3（）xA.最大值1B.最小值1C.最大值5D.最小值-5第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知数列的前n项和=打2+A2+1，则tz8+cz9+＜7

7、（）+u

8、2=;12.若点（2，1〉和（4，3）在直线2x-3y+6f=0的两侧，则“的取值范围是13.已知x〉0，y〉0且x关y，且x+y=4,则xy

9、与4的大小关系是；14.命题：三角形没有外接圆的否定是.三.解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤＞15.（本题满分10分｝己知数列的通项公式力人+其屮为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论16.（本题满分12分）设x〉-ljy=(%+5)(X+2)的最小值X+117.（本题满分12分）设6Z、b、CG(0,+oo)M«+b+c=l:求证：(丄—1)(丄—1)(丄—1)28abc18.（本题满分12分）己知数列｛｝是等差数列，其前n项和为屮=6,53=12.（1）求数列｛人｝的通项公式；（2）求么.19.（本题满分12分）f（x-l）（5-%）＞0解不等式组，-6%—7

10、^020.（本题满分12分）求证：关于x的方程or2+如+c=0有一个根为1的充要条件是“+/?+c=0.-、选择题参考答案1..C2D3.C4B5.C6B7B8A9D10D11B12A^二、埙空题一13、10014、-1D.萊柔後〜一a,.!=(pn+q)-[p(n-T)+q]=pn+q-(pn-=p它是一个与m无关的数，所以!是等差数列p18解：7x>-1»/.x+£>0»设x+l=Z〉0,OWx=Z-l,于是有(Z+4)(Z+1)z2+5z+4y==tt当且仅当>一，即>2时取等号，此时x=l..•

11、.当x=l时，函数取得最小值是9.Pt19.解：•••a>b>c€(0,4oo)且ej+h+c誦1w--1=a+b^c-1=LLS>^E>0,当且仅当2>=c时取等号.paaaa同理可得K>0,霊当a=c时取等号，I-l>^E>o,当且仅当=时取等号.•.原不等式成立，当且仅当a=i=c时等号>20.解：（1〉设数列:的公差为由题意得方程组，解得.••数列的通萌公式为A=叫+(«-1¥=2乃，所以么=2^.*(2)•••人=2”，•&=咖1+4)=咖体p220.解:(x-1)(5-x)2:0的解篥为{x

12、l

13、x<-l^x>7)^所以不等式组的解篥为

14、>>21.证明：必要性：因为方程似2+加4^=0有一个根为1，所以axl2+ixl+e=Opa+Z>+c=0充分性:为a+6+c=0所以ax2+6x+c=a+b+c可得ax2+Z)x-a-i=0即(x-l)(ax+a+Z>)=O故方程ax2+6x+c=0有一个根为1^关于*的方程似2+如+(:=0有一个根为1的充要条件是