多项式乘多项式教学课件

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1、多项式乘多项式回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加。如何进行单项式与多项式乘法的运算？①先用单项式乘多项式的每一项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘②注意符号dabc整体看：面积可表示为_________.(a+b)(c+d)局部看：面积可表示为_________.ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)ad+bcac+根据单项式乘多项式法则ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+a(c+d)b(c+d)+根据乘法的分配律如何进行多项式乘多项式的运算?把(c+d)

2、看作一个整体(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+这个运算过程,也可以表示为多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式乘多项式的法则例1计算（1）(3x+1)(x-2)注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.解（1）原式=3x•x+3x•（-2）+1•x+1•（-2）=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2(2)n(n+1)(n+2)解：原式=(n2+n)(n+2)=n3+2n2+n2+2n=n3+3n2+2n如果(x-3)(3x+5)=ax2

3、+bx+c,求a，b，c的值。例2想一想解：(x-3)(3x+5)=3x2+5x-9x-15=3x2-4x-15=ax2+bx+c所以a=3，b=-4，c=-151.填空:(1)(2x+y)(x-y)=__________.(2)(m+2n)(m-2n)=________.(3)(2m+5)(2m-3)=_____________.(4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.2.若（x-1)(x+3)=x2+ax+b,则ba=___2x2-xy-y2m2-4n24m2+10

4、m-15x2-1.6x+0.6x2+10xy+16y2当堂巩固9例3.解方程(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1解：6x2-9x-4x+6=6x2-6x+5x-5-16x2-13x+6=6x2-x-66x2-6x2-13x+x=-6-6-12x=-12x=11.解方程(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5)2.先化简,再求值.6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=拓展练习注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简形式{合并同类项}．课堂小结多项式乘多项式的

5、法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.挑战极限如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1如果(x+a)(x+b)=x2+3x-4，求（a+b）-ab的值。想一想解：(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab=x2+3x-4所以a+b=3，ab=-4（a+b）-ab=3-（-4）=7