《多项式乘多项式》课件1

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1、多项式乘多项式回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加.如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②去括号时注意符号的确定.某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.因而面积为(m+n)(a+b)米2.由

2、于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn问题&探索多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例1计算：（1）（x+2）（x-3）；（2）（3x-1）（x-2）.解：例2计算：（1）（3m+n）（m-2n）；（2）n（n+1）（n+2）.解：计算：(x+y)(x

3、2-xy+y2)解:(x+y)(x2−xy+y2)-x2y+=x3xy2+x2y-xy2+y３=x3+y３.练一练：计算：(1)(x−3y)(x+7y)，(2)(2x+5y)(3x−2y).解:(1)(x−3y)(x+7y)，+7xy-3yx-=x2+4xy-21y2；21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x-5y•2y=6x2−4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n+5)(n−3)

4、；计算：(3)(x+2y)2；(4)(ax+b)(cx+d).比一比：(1)(x+5)(x–7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x–7y)(4)(2m+3n)(2m–3n)方法与规律延伸训练：活动&探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？651(-6)(-1)(-6)(-5)6挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值.解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–

5、24x+8cx2项系数为：c–3b+8x3项系数为：b–3=0=0∴b=3，c=1.