《多项式乘多项式》课件1

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1、多项式乘多项式回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加.如何进行单项式与多项式乘法的运算?①将单项式分别乘以多项式的各项,进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②去括号时注意符号的确定.某地区在退耕还林期间,有一块原长m米,宽为a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗?这块林区现在长为(m+n)米,宽为(a+b)米.因而面积为(m+n)(a+b)米2.由

2、于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积,故有:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算?1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn问题&探索多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.例1计算:(1)(x+2)(x-3);(2)(3x-1)(x-2).解:例2计算:(1)(3m+n)(m-2n);(2)n(n+1)(n+2).解:计算:(x+y)(x

3、2-xy+y2)解:(x+y)(x2−xy+y2)-x2y+=x3xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.练一练:计算:(1)(x−3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x−2y).解:(1)(x−3y)(x+7y),+7xy-3yx-=x2+4xy-21y2;21y2(2)(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x-5y•2y=6x2−4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.随堂练习(1)(m+2n)(m−2n);(2)(2n+5)(n−3)

4、;计算:(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).比一比:(1)(x+5)(x–7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x–7y)(4)(2m+3n)(2m–3n)方法与规律延伸训练:活动&探索填空:观察上面四个等式,你能发现什么规律?你能根据这个规律解决下面的问题吗?651(-6)(-1)(-6)(-5)6挑战极限:如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项,求b、c的值.解:原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–

5、24x+8cx2项系数为:c–3b+8x3项系数为:b–3=0=0∴b=3,c=1.

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