多结点的力矩分配法教学课件

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1、多结点的力矩分配法*基本理论为单结点理论*反复使用单结点原理*渐近收敛单结点弯矩分配法1、附加刚臂，写固端弯矩、求约束力矩RP2、计算分配系数μ3、RP反号分配、传递4、统计（合计）、作图分配与传递5050固端弯矩00-450合计050502m4m60kN55kNmABC2m分配系数与约束力矩0.5-1000.5505505062.5多结点力矩分配法源出于单结点，使用时保证放松的结点是单结点即可例题1：用力矩分配法计算下列结构。EI=常数2m2m2m2m4m2m8kN16kN8kN/m多结点的力矩分配8kN16kN8kN/m16kNm解：把悬臂杆等效如下结构8k

2、N16kN8kN/m16kNmR1PR2P8kN16kN8kN/m16kNmR1PR2P-R1P-R2P-R1P-R2P+不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知-R1PR-R-R2P-R1R1=R2P+R-R1P不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知-R1-R1右结点可分配了R-R+把上述过程写在一起,就是如下的步骤:R2P右结点约束反号分配左结点左结点约束右结点反号分配此时该结点平衡了R2此时该结点平衡了此结点又不平衡了此结点约束力有变化R1=R+R2P-R1P-R1RR1PR2P。。。。。。。如此完成渐近过程-R2右结点加约束左结点反号分配此时该结点平衡

3、了此结点约束力有变化R3不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知8kN16kN8kN/m16kNm分配系数0.50.54/73/7固端弯矩-44-88-816锁C，放B2211BC锁B，放C-4/7-3/7-2/70锁C，放B1/71/71/141/14锁B，放C-4/98-3/980-41/14合计43/7-43/7119/14-119/1416多结点的力矩分配具体演算过程弯矩图2.936.148.516例题28kN12kN/m8kN4m4m4m2m3mEIEI5EI/8EI多结点的力矩分配-41/1443/7-43/7119/14-119/14168kN12

4、kN/m16kNm分配系数0.20.88/113/11固端弯矩1616-1616816-17.45-6.55-8.730分配、传递1.756.98-1.753.49分配、传递分配、传递-2.54-0.95-1.270分配、传递0.251.02-0.250.51分配、传递-0.37-0.14-0.190分配0.040.15合计1418.04-18.04-0.360.36164m,EI4m,EI5m,5EI/8不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知弯矩图1418.040.3616单位：kNm例题320kNm3kN/m2m4m4m4mEI=常数不思，故有惑；不求，故

5、无得；不问，故无知解：0.50.5204/114/113/11-2.67-2.672.67-10-10-5-52.792.092.791.401.40-0.7-0.7-0.35-0.350.130.090.13-5.35-10.7-9.3-2.432.180.254.13你能画出弯矩图吗？弯矩图5.3510.79.32.182.434.130.25单位：kNm不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知例题47.5m5m5m7.5m5m5m20kN/m20kN/m解：取半结构计算。ABCDEF41.672/71/74/701/31/31/341.67-41.6700

6、00041.67-41.67-11.9-23.8-5.95-11.95.953.973.973.971.991.991.99-0.57-1.14-0.280.28-12.4718.42-6.236.23-49.9845.83-39.63.971.9912.476.2318.4249.9845.8339.63.981.99不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知例58kN16kN6kN/mR1R28kN16kN6kN/m2×2m4m2×2mEI=常数-R1-R2+8kN16kN3kN/m分配系数0.50.50.80.2固端弯矩-44-88-16-8分配与传递6.4

7、1.6-1.63.2分配与传递0.40.40.20.2分配与传递-0.16-0.040.04-0.08分配与传递0.040.040.02合计3.784.44-4.4414.44-14.44-9.56不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知例5．用力矩分配法计算下列结构。杆长都是L。PPEI1=∞EIEIEIABCDE解：（1）力矩分配法是计算无侧移刚架，但对剪力静定杆也可使用。因为在B结点附加刚臂后：BC杆为一端固定，另端可滑动杆，AB杆成为A端固定铰，另端可滑动杆。(2)关于分配系数PPEI1=∞EIEIEIABCDEBBACAB支座B转动时无弯矩产生位移图不

8、思，故有惑；不求，故无得