实际问题与一元二次方程第1课时作业

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1、实际问题与一元二次方程第1课时建新中学施金花【教学目标】1知识与技能（1）能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。（2）能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。2、过程与方法（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。（2）体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。3、情感态度价值观：（1）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。.【教学重点】列一元二次方程解有关传播

2、问题的应用题【教学难点】发现传播问题中的等量关系预习作业：一、总结回顾（1）通过前面的学习你知道解一元二次方程有那些方法吗？你有何体会？（2）列一元一次方程解应用题分几步呢？应注意那些？二、练习。1、某农户的粮食平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．2、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为X，则方程是3、.某工厂第一季度

3、的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？4、某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．（1）如果第一年的年获利率为p，那么第一年年终的总资金是多少万元?（用代数式来表示）（2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率．【教学过程设计】问题与情景

4、师生行为设计意图预习交流要求：1、教师根据批改情况精解点拨预习作业：（1）第三题注意一季度应该三个月而不是一个月(2)由一般到特殊让学生自己总结出关于发现传播问题中的等量关系1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。先巩固上节课所学一元二次方程以及列一元一次方程解应用题步骤及注意点的相关内容，为本节课一元二次方程应用做好铺垫，3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的问题。然后再设计了几题运用一元二次方程解决实际问题的题目，让学生初步体验建立

5、数学模型的简单应用。展示探究活动1强调：格式、检验及学生中出现的问题。教师归纳：列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解方程的步骤类似即：审、设、找、列、解、答。这里要特别注意，在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求。巩固练习：1、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．活动2：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的

6、1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．解：设一年定期利率为x,存入2000，一年后本息和共2000(1+x),支取1000，还剩2000(1+x)-1000,剩下的钱再存一年后，本息和共[2000(1+x)-1000](1+x)=1320解一元二次方程，得：X1=0.1X2=-1.6（舍去）;即年利率为10%学生分小组讨论，建立一元二次方程的数学模型。教师深入小组活动中，倾听学生的想法。教师应重点关注：学生能否将简单的实际问题转化为数学模型

7、；学生能否利用一元二次方程解决实际问题并给予解释；学生参加数学活动是否积极主动。学生独立思考后分组讨论列出方程。教师深入小组活动关注学生用数学知识解决实际问题的意识。教师问：1、一年到期后本息和是多少？2、一年后取了1000元后这时的本金是多少？此活动让学生体验一元二次方程在生活中的一个简单应用。进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型，并能用一元二次方程解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力。使学生更加深刻的认识：数学来源于生活，并能服务于生活。巩固练习1、某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善

8、，销售额下降了10%，以后改进管理，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？拓展延伸1、某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000千克，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的