《抛物线及其标准方程》导学案_1

《《抛物线及其标准方程》导学案_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。《抛物线及其标准方程》导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　www.5y　　kj.co　　m　　课前预习案　　班级　　姓名　　组别　　层次　　日期　　2．2．1抛物线及其标准方程（一）　　教学目的：　　．使学生掌握抛物线的定义，标准方程及其推导过程；　　2．根据定义画出抛物线的草图　　3．使学生能熟练地运用坐标，进一步提高学生“应用数学”的水平　　教学重点：抛物线的定义　　教学难点：抛物线标准方程的不同

2、形式　　学法指导：自主高效的预习，能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养同学们的抽象概括能力和逻辑思维能力　　预习内容：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　温故迎新：　　.二次函数的一般形式是什么？它有几种形式？　　2二次函数的图像如何？：　　动手操作把一根直

3、尺固定在图板上直线L位置，把一块三角板的一条直角边紧靠着真心直尺的边缘,再把一条细绳的一端固定在三角板的另一条直角边的一点A，取绳长等于点A到直角标顶点c的长（即点A到直线L的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F　　用铅笔尖扣着绳子，使点A到笔尖的一段绳子紧靠着三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线　　感受新知：阅读p33-34;　　如何理解抛物线的定义？　　2.感受抛物线标准方程的推导过程　　3观察图2-13如何用数学语言加以描述？　　4.二次函数与本节研究抛物线有什么样的关系？　　课堂探

4、究案　　探究点一：抛物线定义：　　平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线　　定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线　　探究点二：推导抛物线的标准方程：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　如图所示，建立直角坐标系系，设

5、kF

6、=（>0）,那么焦点F的坐标为，准

7、线的方程为，　　设抛物线上的点m（x,y），则有　　化简方程得　　方程叫做抛物线的标准方程　　（1）它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点坐标是F（,0），它的准线方程是　　（2）一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：，，.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下　　如图所示，分别建立直角坐标系，设出

8、kF

9、=（>0），则抛物线的标准方程如下：　　,焦点:，准线：　　,焦点:，准线：　　,焦点:，准线：　　,焦点:，准线：　　相同点：抛物

10、线都过原点；对称轴为坐标轴；准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称　　它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　不同点：图形关于X轴对称时，X为一次项，y为二次项，方程右端为、左端为；图形关于y轴对称时，X为二次项，y为一次项，方程右端为，左

11、端为　　（2）开口方向在X轴（或y轴）正向时，焦点在X轴（或y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在X轴（或y轴）负向时，焦点在X轴（或y轴）负半轴时，方程右端取负号　　点评：（1）建立坐标系是坐标法的思想基础，但不同的建立方式使所得的方程繁简不同，布置学生自己写出推导过程并与课文对照可以培养学生动手能力、自学能力，提高教学效果，进一步明确抛物线上的点的几何意义　　（2）猜想是数学问题解决中的一类重要方法，请同学们根据推导出的（1）的标准方程猜想其它几个结论，非常有利于培养学生归纳推理或类比推理的能力，帮助他们形成良好的直觉思维

12、—数学思维的一种基本形式　　另外让学生推导和猜想出抛物线标准方程所有的四种形式，也比老师直接写出这些方程给学生带来的理解和记忆的效果更好　　（3）对四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程进行完整的归纳小结，让学生通过对比分析全面深刻地理解和掌握它们