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时间:2018-12-04
《[理学]42向量组的秩》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节向量组的秩Ch4向量空间定理1性质1:性质3:性质2:定理4:定义1最大线性无关向量组最大无关组一、最大(线性)无关向量组秩定理1二、矩阵与向量组秩的关系结论:说明:定理4:最大无关组B为行最简形矩阵定理2三、向量组秩的重要结论推论1注:等秩不一定等价.如:推论2设向量组(I)可由向量组(II)线性表示,且组(I)中向量的个数s大于组(II)中向量的个数t,则向量组(I)必线性相关.证(反证法)若向量组(I)线性无关,则s=r(I)又(I)能由(II)线性表示,故s=r(I)r(II)t,与s>t矛盾表示,大,相关最
2、大无关组的等价定义也可由向量组证明:(2)证①②①②1.最大线性无关向量组的概念:最大性、线性无关性.2.矩阵的秩与向量组的秩的关系:矩阵的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵行向量组的秩3.关于向量组秩的一些结论:两个定理、三个推论.4.求向量组的秩以及最大无关组的方法:将向量组中的向量作为列向量构成一个矩阵,然后进行初等行变换.四、小结思考题1思考题1解答思考题2思考题2解答
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