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《2013年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学模拟考试试卷(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2013年湖南省长沙市长郡教育集团中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）-丄的相反数是（）2A.-2B.-丄C.丄D.2222.（3分）下列运算正确的是（）A.a6+a2=a3B.a5-a3=a2C.（3a3）2=6a9D.2（a3b）2-3（a3b）2=-a6b23.（3分）函数屮自变量x的取值范围为（）A.x>2B.x^2C.x<2D.x^224.（3分）化简的结果是（）A.x+1B.x-1C.-xD.x5.（3分）下列方程屮，有两个不等实数根的是（）A.x2=3x-8B.x2+5x=-10C.7x2-14x
2、+7=0D.x2-7x=-5x+36.（3分）若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则点A（m，1）必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.（3分）函数y=ax2-a与y=Ka矣1）在同一直角坐标系中的图象可能是（）1.（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1、1、2B.3、4、5C.1、4、6D.2、3、72.（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点3.（3分）如图，已知ZXACD⑺ABCA，若CD=4,CB=9,则A
3、C等于（）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）4.（3分）如图，直线a//b,Zl=115°,则Z2=5.（3分）因式分解：x3-4x2+4x=.6.（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_.7.（3分）二元一次方程组fX+2y=3的解是_.[x-y=68.（3分）已知x2+4x-3=0,那么3x2+12x+2005的值是•1.（3分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=!的图象过的倍.-4C18.（3分）己知关于x的不等式组X-a>03—2x>0的整数解共
4、有4个，则a的取值范围为三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）19.（6分）计算：（-音”+（音）tan45°-^3
5、20.（6分）解不等式2（x-2）彡6-3x,并写出它的正整数解.四、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21.（8分）如图，AB=AC,CD丄AB于D，BE丄AC于E,BE与CD相交于点0.（1）求证：AD=AE；（2）连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.22.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3,3）.反比例函数y=!（x〉0）的函数图象经过点D：点P是一次函数y=
6、kx+3-3kX（k^O）的图象与该反比例函数图象的一个公井点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k^O）的图象一定过点C;（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k类0），当y随x的增大而增大吋，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）.五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）20.（9分）某同学在A,B两家超市发现他看屮的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上
7、商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）.但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？21.（9分）在平行四边形ABCD中，过点A作AE丄BC,垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且ZAFE=ZB.（1）求证：AADF⑺ADEC;E六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）20.（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，
8、试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（3）若公司要保证利润不能低于4000元，则销售单价x的取值范围为多少元（可借助二次函数的图象解答）？21.（10分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE.已知tanZCBE=丄，A（3，
9、0），D（-1，0），E（0,3）.3（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2
