《锐角三角函数》学案2

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。《锐角三角函数》学案2　　教学目标　　教学知识点　　.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.　　2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.　　3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.　　思维训练要求　　.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.　　2.培养学生把实际问题转化为数

2、学问题的能力.　　情感与价值观要求　　.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯.　　2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.　　教学重点　　.探索30°、45°、60°角的三角函数值.　　2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.　　3.比较锐角三角函数值的大小.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列

3、的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　教学难点　　进一步体会三角函数的意义.　　教学过程　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课　　[问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.　　[生]我们组设计的方案如下：　　让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢c点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在R

4、t△cDA中求出cD的长度即可.　　[生]在Rt△AcD中，∠cAD＝30°，AD＝BE，BE是已知的，设BE=a米，则AD＝a米，如何求cD呢?　　[生]含30°角的直角三角形有一个非常重要的性质：30°的角所对的边等于斜边的一　　半，即Ac＝2cD，根据勾股定理，2＝cD2+a2.　　cD＝a.　　则树的高度即可求出.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活

5、动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　[师]我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，在上图中，tan30°=，则cD=　　atan30°，岂不简单.　　你能求出30°角的三个三角函数值吗?　　Ⅱ.讲授新课　　.探索30°、45°、60°角的三角函数值.　　[师]观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?　　[生]一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45°.　　[师]sin30°等于多

6、少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.　　[生]sin30°＝.　　sin30°表示在直角三角　　形中，30°角的对边与　　斜边的比值，与直角三角形的大小无关.我们不妨设30°角所对的边为a，根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于2a.根据勾股定理，可知30°角的邻边为a，所以sin30°＝.　　[师]cos30°等于多少?tan30°呢?　　[生]cos30°＝.　　tan30°=团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教

7、系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　[师]我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?　　[生]求60°的三角函数值可以利用求30°角三角函数值的三角形.因为30°角的对边和邻边分别是60°角的邻边和对边.利用上图，很容易求得sin60°=,　　cos60°=,　　tan60°＝.　　[生]也可以利用上节课我们得出的结论：一锐角的正

8、弦等于它余角的余弦，一锐角的余弦等于它余角的正弦.可知sin60°＝cos＝cos30°=cos60°=sin=sin30°=.　　[师生共析]我们一同来　　求45°角的三角函数值.含　　45°角的直角三角形是等腰　　直角三角形.设其中一　　条直角边为a，则另一条直角　　边也为a，斜边a.由此可求得