xx届高考数学第一轮两角和与差、二倍角的公式专项复习教案_1

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学第一轮两角和与差、二倍角的公式专项复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课　　件www.5y　　kj.com　　4.3　　两角和与差、二倍角的公式（二）　　●知识梳理　　.在公式S（α+β）、c（α+β）、T（α+β）中，当α=β时，就可得到公式S2α、c2α、T2α，在公式S2α、c2α中角α没有限制在T2α中，只有当α≠+且α≠kπ+时，公式才成立.　　2.余弦二倍角公式有多种形式即cos2α=cos2

2、α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α.变形公式sin2α=，cos2α=.它的双向应用分别起到缩角升幂和扩角降幂作用.　　●点击双基　　.下列各式中，值为的是　　A.sin15°cos15°　　B.2cos2－1　　c.　　D.　　解析：=tan45°=.　　答案：D团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经

3、验。　　2.设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，则a、b、c的大小关系是　　A.a＜b＜c　　B.a＜c＜b　　c.b＜c＜a　　D.b＜a＜c　　解析：a=sin59°，c=sin60°，b=sin61°，∴a＜c＜b.　　答案：B　　3.若f（tanx）=sin2x，则f（－1）的值是　　A.－sin2　　B.－1　　c.　　D.1　　解析：f（－1）=f［tan（－）］=－sin=－1.　　答案：B　　4.（XX年春季上海，13）若cosα=，且α∈（0，），则tan=____________.　　解析

4、一：由cosα=，α∈（0，），得sinα==，　　tan=====.　　解析二：tan===.　　答案：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　5.（XX年春季北京，11）已知sin+cos=，那么sinθ的值为____________，cos2θ的值为____________.　　解析：由sin+cos=，得

5、1+sinθ=，sinθ=，　　cos2θ=1－2sin2θ=1－2•=.　　答案：　　●典例剖析　　【例1】试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值，若x∈［0，］呢？　　剖析：注意sinx+cosx与sinx•cosx之间的关系，进行换元可将原函数转化成一元二次函数来解.　　解：令t=sinx+cosx=sin（x+）∈［－，］，则y=t2+t+1∈［，3+］，即最大值为3+，最小值为.当x∈［0，］时，则t∈［1，］，此时y的最大值是3+，而最小值是3.　　评述：此题考查的是换元法，转

6、化思想，在换元时要注意变量的取值范围.　　【例2】已知sin（x－）cos（x－）=－，求cos4x的值.　　剖析：4x为2x的二倍角，2x为x的二倍角.　　解：由已知得sin（x－－）cos（x－）=－，∴cos2（x－）=.　　∴sin2x=cos（－2x）=2cos2（－x）－1=－.　　∴cos4x=1－2sin22x=1－=－.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而

7、且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　【例3】已知α为第二象限角，cos+sin=－，求sin－cos和sin2α+cos2α的值.　　解：由cos+sin=－平方得1+2sincos=，即sinα=，cosα=－.　　此时kπ+＜＜kπ+.　　∵cos+sin=－＜0，又sincos=＞0，　　∴cos＜0，sin＜0.∴为第三象限角.　　∴2kπ+＜＜2kπ+，k∈Z.∴sin＜cos，即sin－cos＜0.　　∴sin－cos=－=－，　　sin2α+cos2α=2sinαcosα+1－2sin2α=.　　评述

8、：由三角函数值判断的范围是关键.　　●闯关训练　　夯实基础　　.已知f（x）=，当θ∈（，）时，f（sin2θ）－f（－sin2θ）可化简为　　A.2